设a1, a_2 ,…,an为任意实数,求证方程 a_1cosx+a_2cos2x+⋯+a_ncosnx=0 在(0,π)内必有实根. 答案 分析本题是要证明方程根的存在性.在前面我们已学习过一种证明方程根存在性的方法是利用零点定理,但本题若将方程左端令为f(x),则f(x)在[0,π]两端点异号无法验证,所以,本题不便用零点...
【题目】设a0a1a,…,an满足条件 a_0+(a_1)/2+(a_2)/3+⋯+(a_n)/(n+1)=0证明在(0,1)内方程 a_0+a_1x+a_2x^2+⋯+a_nx^n=0 至少有一个根. 相关知识点: 试题来源: 解析 【解析】证设 f(x)=a_0x+(a_1)/2x^2+(a_2)/3x^3+⋯+(a_n)/(n+1)x^...
百度试题 题目1.设实数an,a1,…a 满足等式a 证明方程a0+a1x+…+anxn=0在(0,1)内至少有 实根相关知识点: 试题来源: 解析
的实数,证明方程a0+a1x+a2x2+…+anxn=0在(0,1)内至少有一个实根,如何将EXCEL生成题库手机刷题 如何制作自己的在线小题库 > 手机使用 分享 复制链接 新浪微博 分享QQ 微信扫一扫 微信内点击右上角“…”即可分享 反馈 收藏 举报参考答案: 复制 纠错 ...
设a1, a_2 ,…,an是非负实数,且不全为零(a)证明:方程 x^n-a_1x^(n-1)=⋯-a_(n-1)x-a_n=0 恰有一个正实根(b)令A=∑_(i=1)a_i B=∑_(i=1)^n((α_d÷4)^4),并设R是上述方程的正实根.证明: A^AR^B 相关知识点: 试题来源: 解析 证明(a)当x0时,x^n-a_1...
问答题设a0,a1,…,an为满足 的实数,证明方程a0+a1x+a2x2+…+anxn=0在(0,1)内至少有一个实根. 参考答案:[证]作辅助函数 显然F(x)在[0,1]上连续,在(0,1)内可导,... 点击查看完整答案 广告位招租 联系QQ:5245112(WX同号) 延伸阅读
设a1,a2,…,an是满足 a_1-(a_2)/3+(a_3)/5+⋯+(-1)^(n-1)(a_n)/(2n-1)=0 的实数,证明2n-1方程 a_1cosx+a_2cos3x+⋯+a_ncos(2n-1)x=0 在 (0,π/(2))内至少有一个实根 答案 an2n-1sin(2n-1)x,在提示:令 f(x)=a_1sinx+(a_2)/3sin3x+⋯+...
【题目】设a1, a_2 ,…,an是非负实数,且不全为零证明:方程 x^n-a_1x^(n-1)-⋯-a_(n-1)x-a_n=0 恰有一个正实根令 A=n[i=1][i,j , B=n[i=1ja,j_n,n/2 ,并设R是上述方程的正实根,证明: A^A≤R^B 相关知识点: 试题来源: ...
设a。,a1,…an为满足的实数,证明方程a。+a1x+a2x2+…+anxn=0在(0,1)内至少有一个实根.请帮忙给出正确答案和分析,谢谢!