设a1 a2 … an=0,求证 相关知识点: 试题来源: 解析 若a是正整数,∵2007=3×3×223,∴an中必须包含1,2007,3,9,223,669中所含的因子,∵669+3=672在所有组合中相加最大其余各项只能为1,∴2007-672+2=1337.若a可以为负整数,∵an=2007,-1+1-1+1+2007=(-1)×(-1)×1×1×2007=200....
亲,很高兴为您解答,设O是正n边形A1A2…An的中心 求证:向量OA1+OA2+…+OAn=0。亲,设正n边形的各个顶点为a1,a2,…,an,中心为o,则易知oa1+oa3在oa2所在直线上,从而可以设oa1+oa3=boa2,这时我们有oa2+oa4=boa3,…oa(n-2)+oa(n)=boa(n-1),oa(n-1)+oa1=boan,把以...
例4(2014年爱尔兰数学奥林匹克)设a1,a2,…,an0 n1∑_(i=1)^naij=1 ,令b1=∑_(i=0)^(a^2)a_i(i=1,2,⋯,n) .求证:∑_(i=1)^n(a_i)/(1-a_i)(b_i)/(1-b_i)=1^2⋅1/(1=1)1/(1-a^(1-)a^n),并指出取等条件. ...
所以OA1+OA2+…+OAn=0 该题的解题思路为设正n边形的各个顶点为A1,A2,…,An,中心为O, 则易知, OA1+OA3在OA2所在直线上,从而可以设 OA1+OA3=bOA2, 这时有, OA2+OA4=bOA3, … OA(n-2)+OA(n)=bOA(n-1), OA(n-1)+OA1=bOAn, 把以上的n个等式相加得到 2(OA1+OA2+…+OAn)=b...
设d = (a1, a2, ..., an-1),e = an,则有:d | a1, d | a2, ..., d | an-1。因此,对于任意的1 ≤ i ≤ n-1,有d | (a1, a2, ..., ai)。同时,e | an,因此d | (a1, a2, ..., an-1,"因此,(a1, a2, ..., an) | d × e = (a1, a2, ...,...
解析 见解析 【解析】 试题分析:不妨设a1>a2>…>an>0,则a12>a22>…>an2, ,由排序原理:乱序和≥反序和,可得结论. 证明:不妨设a1>a2>…>an>0,则a12>a22>…>an2, 由排序原理:乱序和≥反序和,可得: + +…+ + ≥ =a1+a2+…+an.
题目 例4设a1,a2,…,an是正数,求证: 答案 a2 a3 (a1+a2)2((a1+a2+a)2+…a1a+…+a)aan 证明左边a2 a3 a1(a1+a2)'(a1+a2)(a1+a2+a3an (a1+a2+…+an-1)(a1+a2+…+an)(分母减小,分式的值放大)1)+(a1+a2a1+a2+a3+…+11a1+a2+…+an-1a1+a2+…+an11a1a1+a2+…+an右边相关...
推理与证明 推理与证明 分析法和综合法 高等数学 不等式选讲 排序不等式 试题来源: 解析 【答案】不妨设a1>a2>…>an>0,则a12>a22>…>an2,,由排序原理:乱序和≥反序和,可得结论.证明:不妨设a1>a2>…>an>0,则a12>a22>…>an2,由排序原理:乱序和≥反序和,可得:++…++≥=a1+a2+…+an. ...
试题分析:利用排序原理,n个式子相加,可得n(a12+a22+…+an2)≤(a1+a2+…+an)2,上式两边除以n2,并开方可得结论. 证明:不妨设a1≤a2≤…≤an,则由排序原理得: a12+a22+…+an2=a1a1+a2a2+…+anan a12+a22+…+an2≤a1a2+a2a3+…+ana1 a12+a22+…+an2≤a1a3+a2a4+…+an﹣1a1+ana2 … ...
>an>0,则a12>a22>…>an2,1-|||-1-|||-1-|||-a1-|||-a2-|||-a-|||-n,由排序原理:乱序和≥反序和,可得结论.证明:不妨设a1>a2>…>an>0,则a12>a22>…>an2,1-|||-1-|||-1-|||-a1-|||-a2-|||-a-|||-n由排序原理:乱序和≥反序和,可得:2-|||-a-|||-1-|||...