求证:a1+(1-a1)a2+(1-a1)(1-a2)a3+...+(1-a1)(1-a2)...(1-an−1)an=1-(1-a1)(1-a2)...(1-an−1)(1-an)。 相关知识点: 试题来源: 解析 a1+(1-a1)a2+(1-a1)(1-a2)a3+...+(1-a1)(1-a2)...(1-an−1)an=1-(1-a1)(1-a2)...(1-an−...
设a1,a2,a3,…,an是1,2,3,…,n的任意一种排列,求证:(1-a1)(1-a2)(1-a3)·…·(1-an)必为偶数. 相关知识点: 试题来源: 解析 ∵a1,a2,a3,…,an是1,2,3,…,n的任意一种排列, ∴(1-a1),(1-a2),(1-a3),…,(1-an)中至少有一个偶数, ∴(1-a1)(1-a2)(...
做v-t图像,乙的图像为斜率为a的直线,甲两段的斜率为a1和-a2。因为同时到达,故时间距离相同。因此最大速度都为v。假设甲加速运动时间为t1,减速时间为t2,总时间为t。因此a=v/t,a1=v/t1,a2=v/t2。1/a=t/v=(t1+t2)/v=1/a1+1/a2 ...
这样就有了5个偶数和4个奇数,这与1,2,3,…,9中有5个奇数和4个偶数相矛盾.故假设不成立.所以(a1-1)(a2-2)…(a9-9)是一个偶数. 假如(a1-1)(a2-2)…(a9-9)是一个奇数,那么这里面9个括号中的结果都应该是奇数,这样就能分析出a1,a2,…,a9的奇偶情况....
(1-a2)...(1-a(n-1))an =a1-1+1 +(1-a1)a2+...+(1-a1)(1-a2)...(1-a(n-1))an =1+(1-a1)(a2-1) +(1-a1)(1-a2)a3+...+(1-a1)(1-a2)...(1-a(n-1))an =1+(1-a1)(1-a2)(a3-1)+...=...=1-(1-a1)(1-a2)...(1-an)...
1 an ),结合等差数列的通项公式易证结论. 解答: n 1 1 a1a2 1 a2a3 1 a3a4 1 an-1an 1 a12 n-1 a1an 1 an-1an 1 an-1 1 an 1 a1a2 1 a3a4 1 an-1an 1 a1 1 a2 1 a2 1 a3 1 an-1 1 an 1 a1 1 an 1 d an-a1 ...
(1)考虑数对(a1,1),(a2,2),……(a9,9)∵1,2,……,9即(a1,a2,……,a9)中奇数比偶数多一个 ∴数对中必有一个两个元素都为奇数 相减必得一偶数 ∴原式为偶数 (2)2003^2003=2003*(2002+1)^2002>2003*(2002^2002)>1^1+2^2+……+(2002^2002)*2 ∴2003^2003前面只能加+ 此时...
已知集合A={a1.a2.-.an}中的元素都是正整数.且a1<a2<-<an.对任意的x.y∈A.且x≠y.都有|x-y| ≥xy36.(1)求证:1a1-1an≥n-136,(提示:可先求证1ai-1ai+1≥136.然后再完成所要证的结论.)对于n=11.试给出一个满足条件的集合A.
【解答】证明:证法一:因为(a1-1)+(a2-2)+(a3-3)+…+(a9-9)=(a1+a2+…+a9)-(1+2+…+9)=0是偶数,所以(a1-1),(a2-2),…,(a9-9)这9个数中必定有一个是偶数(否则,便得奇数个(9个)奇数的和为偶数),从而可知(a1-1)(a2-2)…(a9-9)是偶数.证法二:由于1,2,9中只有4个...
结果1 题目设数字1,2,3,…,9的任一排列为a1,a2,…,a9,求证:(a1-1)(a2-2)(a9-9)是一个偶数.相关知识点: 试题来源: 解析 由于1至9中只有4个偶数,所以a1,a3,a5,a7,a9中至少有一个是奇数,于是,a1-1,a3-3,a5-5,a7-7,a9-9至少有一个是偶数,(奇偶运算性质【奇偶性问题-数论】)从而...