B 正确答案:B 解析:把矩阵A,C列分块如下: A=(α1,α2,…,αn),C=(γ1,γ2,…,γn),由于AB=C,则可知得到矩阵C的列向量组可用矩阵A的列向量组线性表示。同时由于B可逆,即A=CB-1。同理可知矩阵A的列向量组可用矩阵C的列向量组线性表示,所以矩阵C的列向量组与矩阵A的列向量组等价。应该选...
B 正确答案:B 解析:将A,C按列分块,A=(α1,…,αn),C=(γ1,…,γn),由于AB=C,故(α1,…,αn)=(γ1,…,γn),即 γ1=b11α1+…+bn1αn,…,γn=b1nα1+…+bnnαn,即C的列向量组可由A的列向量组线性表示.由于B可逆,故A=CB-1,A的列向量组可由C的列向量组线性表示,故选...
因为C=AB,所以C的列向量组可以由A的列向量组线性表示. 又B可逆,所以A=C把矩阵A=CB -1. 从而A的列向量组也可以由C的列向量组线性表示. 因此,C的列向量组与C的列向量组是等价的. 故选:B. 分析总结。 此题需要知道向量组的线性表示与矩阵方程的关系结果...
+bnjαn,(j=1,2,…,n)即矩阵C的列向量组可由矩阵A的列向量组线性表示,又因B为可逆矩阵,于是 矩阵A的列向量组也可由矩阵C的列向量组线性:表示,即矩阵c的列向量组与矩阵A的列向量组等价.故选(B). 知识模块:向 量 填空题
正确答案:B 解析:1 因为矩阵B可逆,所以B可以表示成若干个初等矩阵之积,而用初等矩阵右乘矩阵相当于对矩阵施行初等列变换.经一次初等列变换,变换前与变换后的矩阵的列向量组可以相互线性表示,经若干次初等列变换,亦是如此,即变换前与变换后矩阵的列向量组等价,所以选 B.2 用排除法.若取矩阵则B可逆,C=...
题目设A,B,C均为n阶矩阵,若AB=C且B可逆,则() A. 矩阵C的行向量与矩阵A的行向量等价 B. 矩阵C的列向量与矩阵A的列向量等价 C. 矩阵C的行向量与矩阵B的行向量等价 D. 矩阵C的列向量与矩阵B的列向量等价 相关知识点: 试题来源: 解析 B
因为C=AB,所以C的列向量组可以由A的列向量组线性表示.又B可逆,所以A=C把矩阵A=CB-1.从而A的列向量组也可以由C的列向量组线性表示.因此,C的列向量组与C的列向量组是等价的.故选:B. 此题考察由矩阵方程来判断向量组的等价 本题考点:向量组与矩阵和线性方程组之间的联系. 考点点评:此题需要知道向量组的...
百度试题 题目设矩阵A,B,C均为n阶矩阵,若AB=C,且B可逆,则()。相关知识点: 试题来源: 解析 B
因为C=AB,所以C的列向量组可以由A的列向量组线性表示.又B可逆,所以A=C把矩阵A=CB-1.从而A的列向量组也可以由C的列向量组线性表示.因此,C的列向量组与C的列向量组是等价的.故选:B. 此题考察由矩阵方程来判断向量组的等价 本题考点:向量组与矩阵和线性方程组之间的联系. 考点点评:此题需要知道向量组的...