已知平面α经过点A(1,1,1),且 n =(1,2,3) 是它的一个法向量.类比曲线方程的定义以及求曲线方程的基本步骤,可求得平面α的方程是___.
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【答案】：Cx轴的方向向量为（1，0，0），要使平面与其平行，需使平面法向量与之垂直，即二者数量积为0，从而法向量中i分量的系数为0，即方程中x的系数为0。设平面方程为By＋Cz＋D=0，将已知两点坐标代入得即3y-z-2=0。
解:法1:经过点平行于两个平面的直线,可以由经过点分别平行于两个平面的平面相交而成,因而所求直线即为过点分别平行于已知平面的两个平面的交线. 过点(1,2,1)平行于的平面方程为 即 过点(1,2,1)平行于的平面方程为 即 因此所求直线的一般方程为: 法2:直线的方向向量为 (1,1,2)(1,2,1) = (3,...
分别按下列条件求平面方程: (1) 平行于[图]面且经过点... 分别按下列条件求平面方程: (1) 平行于 面且经过点 (2) 通过 轴和点 (3) 平行于 轴且经过两点 和 暂无答案
已知平面α经过点A(1,1,1),且n=(1,2,3)是它的一个法向量.类比曲线方程的定义以及求曲线方程的基本步骤,可求的正确答案、解答解析、考点详解
已知直线l经过点P ( (1,0) )且与以A ( (2,1) ),B ( (3,-2) )为端点的线段AB有公共点,则直线l的倾斜角的取值范围为_ _ _ _ _
【题目】已知平面a经过点A1,1,1),且=(12,3)是它的一个法向量.类比曲线方程的定义以及求曲线方程的基本步骤,可求得平面a的方程是
求过直线,且平行于直线的平面方程。 解:设所求平面为,其法向量为。因为平面经过直线,故平面的法向量垂直于的方向向量(1,0,-1),同理,平面平行于直线,故又垂直于的方向向量(2,1,1)。于是由向量积定义,可将取为=(A,B,C),用点法式方程,最后可得平面方程为Ax+By+Cz+D=0。这里 A=_
高中数学组卷系统,试题解析,参考答案:空间直角坐标系中,经过点 , 且法向量为的平面方程为 , 经过点且一个方向向量为的直线的方程为 , 阅读上面的材料并解决