定理1:平面外一条直线与此平面内的一条直线平行,则该直线与此平面平行。 定理2:平面外一条直线与此平面的垂线垂直,则这条直线与此平面平行。 已知:a⊥b,b⊥α,且a不在α上。 求证:a∥α证明:设a与b的垂足为A,b与α的垂足为B。 假设a与α不平行,那么它们相交,设a∩α=C,连接BC由于不在直线上的三个点确定一个平面,因此ABC首尾...
线面平行的判定定理:如果平面外一条直线与此平面内的一条直线平行,那么这条直线与此平面平行, 符号语言:若a⊄α,b⊂α,且a∥b,则a∥α。 线面平行的性质定理:如果一条直线与一个平面平行,经过这条直线的平面与原平面相交,则这条直线与交线平行, 符号语言:若a∥α,a⊂β,α∩β=b,则a∥b。 *...
线面平行的判定定理 简介 定理1：平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行。已知：a∥b，a⊄α，b⊂α，求证：a∥α向量法证明：设a的方向向量为a，b的方向向量为b，面α的法向量为p。∵b⊂α∴b⊥p，即p·b=0 ∵a∥b，由共线向量基本定理可知存在一实数k使得a...
定理一:平面外直线与平面内直线平行 若一条直线位于平面外,且与该平面内的一条直线平行,则该直线与平面平行。具体来说,假设直线( l )不在平面(\alpha)上,平面(\alpha)内存在直线( m ),且( l \parallel m ),则可推出( l \parallel \alpha \)。这一判定方法的本质是将...
直线在平面内是指直线上的所有点都在平面内;直线与平面相交是 指直线与平面有且只有一个公共点;直线与平面平行是指直线与平面没有公共 点。理解直线与平面的位置关系是学习线面平行判定定理的基础。 若一条直线和一个平面没有公共点,那么这条直线和这个平面平行。用符 号表示为:a⊄α,b⊂α,且a∥b,则a...
1、平行线(线线平行)判定定理:在同一平面内,永不相交的两条直线叫平行线(线线平行)性质:不平行两条直线一定相交,平行用符号“∥”表示。在同一平面内,经过直线外一点,与直线平行的直线只有一条。2、线面平行判定定理:定理1:平面外一条直线与此平面内的一条直线平行,则该直线与此平面平行。定理2:平面外一条...
线面平行的判定定理为:平面 外一条直线与此平面内的一条直线平行,则该直线与此平面平行;平面外一条直线与此平面 的垂线垂直,则这条直线与此平面平行。 线面平行的性质定理: 1平面外一条直线与此平面内的一条直线平行,则该直线与此平面平行 2平面外一条直线与此平面的垂线垂直,则这条直线与此平面平行 面...
故答案为:平面外一条直线与此平面内的一条直线平行,则该直线与此平面平行. 直线与平面平行的判定定理:需要三个条件,面内一线,面外一线,线线平行,可得线面平行. 本题考点:直线与平面平行的判定. 考点点评:本题考查的知识点是直线与平面垂直的判定,直线与平面平行的判定,熟练掌握定理内容是解答的关键,属于基础题...
直线与平面平行的判定定理是通过线线平行判定线面平行的定理. 其内容为:如果平面外一条直线与此平面内的一条直线平行,那么该直线与此平面平行.即:对于直线aa、bb和平面,αα,a⊄α,b⊂α,且a//b⇒a//αa⊄α,b⊂α,且a//b⇒a//α. ...