定理1:平面外一条直线与此平面内的一条直线平行,则该直线与此平面平行。 定理2:平面外一条直线与此平面的垂线垂直,则这条直线与此平面平行。 已知:a⊥b,b⊥α,且a不在α上。 求证:a∥α证明:设a与b的垂足为A,b与α的垂足为B。 假设a与α不平行,那么它们相交,设a∩α=C,连接BC由于不在直线上的三...
(1)如果平面外一条直线与此平面内的一条直线平行,那么该直线与此平面平行; (2)a⊂ α ,b⊂ α ,且b⊂ α 【解析】 (1)自然语言:如果平面外一条直线与此平面内的一条直线平行,那么该直线与此平面平行; (2)符号语言:a⊂ α ,b⊂ α ,且b⊂ α . 故答案为:(1)如果平面外一条直线与...
判定定理:定理1:平面外一条直线与此平面内的一条直线平行,则该直线与此平面平行。定理2:平面外一条直线与此平面的垂线垂直,则这条直线与此平面平行。性质:性质1:一条直线和一个平面平行,则过这条直线的任一平面与此平面的交线与该直线平行。性质:一条直线与一个平面平行,则该直线垂直于此平面的垂线。3、面...
线面平行的判定定理为:平面 外一条直线与此平面内的一条直线平行,则该直线与此平面平行;平面外一条直线与此平面 的垂线垂直,则这条直线与此平面平行。 线面平行的性质定理: 1平面外一条直线与此平面内的一条直线平行,则该直线与此平面平行 2平面外一条直线与此平面的垂线垂直,则这条直线与此平面平行 面...
判定定理 定理1 平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行。已知：a∥b，a⊄α，b⊂α，求证：a∥α反证法证明：假设a与α不平行，则它们相交，设交点为A，那么A∈α ∵a∥b，∴A不在b上 在α内过A作c∥b，则a∩c=A 又∵a∥b，b∥c，∴a∥c，与a∩c=A矛盾。∴假设...
线面平行的判定定理是:若平面外的一条直线与平面内的一条直线平行,那么这条直线与这个平面平行. 线面平行的定义是:若直线与平面没有公共点,则称此直线与该平面平行. 证明:设直线a‖直线b,a不在平面α内,b在平面α内.用反证法证明a‖α. 假设直线a与平面α不平行,则由于a不在平面α内,有a与α相交,设a...
线面平行判定定理有两个主要形式: 定理一:平面外一条直线与此平面内的一条直线平行,则该直线与此平面平行。这一定理表明,如果一条直线与平面内的一条直线平行,并且这条直线不在该平面内,那么这条直线与这个平面平行。 定理二:平面外一条直线与此平面的垂线垂直,则这条直线与此...
线面平行 (1)直线在平面内判定方法①【定义】直线与平面有无数个公共点,称直线在平面内.②【公理】如果一条直线上两点在一平面内,那么这条直线在此平面内.③【公理】任意两点确定一条直线,不共线的三点确定一个平面;两相交直线、两平行直线确定一平面.④【性质】X3及垂直关系性质 主要性质X3【定理】过平面内...
直线与面平行的判定定理 相关知识点: 试题来源: 解析 主要有以下:1、直线与平面内一直线平行,且该直线不再平面内,则直线与平面平行2、直线与平面的法向量垂直,且该直线不再平面内,则直线与平面平行3、两个平面平行,则一个平面内的直线必平行于另一个平面...
与平面平行的判定定理:如果不在平面上的一条直线与这个平面上的一条直线平行,那么该直线与这个平面平行. :如图,直线不在平面上,直线在平面上,且. :直线平面. : 直线不平行于平面, 直线与平面有公共点,设为点在平面上, 点作已知直线的平行线.因为在上, 与不重合, 一方面,因为,,所以,这和与...