多重线性等价(mufti-linear equivalent)是具有相同多重线性恒等式的代数类。代数学是数学中一个重要的、基础的分支。代数学一般分为初等代数学(或称古典代数学)和抽象代数学(曾称近世代数学)。定义 多重线性等价(mufti-linear equivalent)是具有相同多重线性恒等式的代数类。设R₁与R₂是Λ代数，若R₂的多...
\begin{align} &\vec\alpha = \vec 0 \\\Leftrightarrow& k\vec\alpha = \vec 0, k\in R \\\Leftrightarrow& \vec \alpha 线性相关 \end{align} 注:只有一个零向量的向量组必然线性相关注:反之,若只含一个向量的向量组线性相关,则该向量一定是零向量\begin{align} &\vec\alpha \ne \vec 0...
M(NLinear)精确地等于线性函数\tilde{A}x +b的空间,其中\tilde{A}的每一行和为1。 将引理3.2和定理3.3的见解与本小节中提出的分析相结合,我们在模型类之间建立了以下等价: 4 讨论 我们的分析总结在表1中。当L≥T−2时,FITS和DLinear在功能上等同于无约束线性回归(定义3.1)。在第3.2节中,我们研究了...
1.等价向量组：等价向量组具有传递性、对称性及反身性。但向量个数可以不一样，线性相关性也可以不一样。等价的向量组具有相同的秩，但秩相同的向量组不一定等价。如果向量组A可由向量组B线性表示，且R（A）=R（B），则A与B等价。2.等价矩阵：矩阵等价，是存在可逆变换（行变换或列变换，对应于...
具有行等价关系 正文 1 两线性组合等价的条件：同型矩阵且秩相等。相似必定等价，等价不一定相似。两矩阵等价，秩相等，列向量，行向量极大线性无关组数相等。若存在可逆矩阵P、Q，使PAQ=B，则A与B等价。所谓矩阵A与矩阵B等价，即A经过初等变换可得到B。两线性组合等价的性质矩阵A和B等价，那么B和A也等价(等价...
关于线性代数向量组线性表示和等价的问题，答案如下：一、向量组线性表示 定义：若向量组α中的每个向量都可以由向量组β线性表示，则称向量组α可由向量组β线性表示。二、向量组等价 定义：若向量组α可由向量组β线性表示，且向量组β也可由向量组α线性表示，则称向量组α与向量组β等价。性质：...
另外,通过证明两个向量组可以互相线性表示,也可证明这两个向量组等价。或者通过证明向量组A可由向量组B线性表示,且R(A)=R(B),则A与B等价。 扩展资料: 等价向量组的性质: 1、等价向量组具有传递性、对称性及反身性。但向量个数可以不一样,线性相关性也可以不一样; 2、任一向量组和它的极大无关组等价;...
等价:矩阵 A 可通过初等变换得到矩阵 B,即存在 P Q 可逆,使得 PAQ = B。 相似:存在矩阵 P 可逆,使得P−1AP=B。 合同:存在矩阵 P 可逆,使得PTAP=B。 前置条件: 等价:是矩阵就行,长宽可以不相等。 相似:方阵。 合同:方阵,通常来说 实对称矩阵(AT=A)。
等价向量组具有传递性、对称性及反身性。但向量个数可以不一样，线性相关性也可以不一样。任一向量组和它的极大无关组等价。向量组的任意两个极大无关组等价。两个等价的线性无关的向量组所含向量的个数相同。等价的向量组具有相同的秩，但秩相同的向量组不一定等价。如果向量组A可由向量组B线性...