\begin{align} &\vec\alpha = \vec 0 \\\Leftrightarrow& k\vec\alpha = \vec 0, k\in R \\\Leftrightarrow& \vec \alpha 线性相关 \end{align} 注:只有一个零向量的向量组必然线性相关注:反之,若只含一个向量的向量组线性相关,则该向量一定是零向量\...
两个线性无关组等价指的是所张成的子空间相等。具体等价条件如下：向量互相线性表示：若线性无关组A中的任意向量都可以由线性无关组B中的向量线性表示，同时线性无关组B中的任意向量也可以由线性无关组A中的向量线性表示，则线性无关组A与B等价。证明方法：假设线性无关组A={a1, a2, …, ...
M(NLinear)精确地等于线性函数\tilde{A}x +b的空间,其中\tilde{A}的每一行和为1。 将引理3.2和定理3.3的见解与本小节中提出的分析相结合,我们在模型类之间建立了以下等价: 4 讨论 我们的分析总结在表1中。当L≥T−2时,FITS和DLinear在功能上等同于无约束线性回归(定义3.1)。在第3.2节中,我们研究了线性...
欲证明向量组A与向量组B等价，只需证明rank（A）=rank（B）=rank（A，B）；其中A和B是向量组A和B所构成的矩阵，rank（A）表示矩阵A的秩，rank（B）表示矩阵B的秩，rank（A，B）表示增广矩阵（A，B）的秩。另外，通过证明两个向量组可以互相线性表示，也可证明这两个向量组等价。或者通过证明...
具有行等价关系 正文 1 两线性组合等价的条件：同型矩阵且秩相等。相似必定等价，等价不一定相似。两矩阵等价，秩相等，列向量，行向量极大线性无关组数相等。若存在可逆矩阵P、Q，使PAQ=B，则A与B等价。所谓矩阵A与矩阵B等价，即A经过初等变换可得到B。两线性组合等价的性质矩阵A和B等价，那么B和A也等价(等价...
传递性：若a~b且b~c，则有a~c，那么称这个二元关系~为等价关系。同构：数域K上的两个线性空间V与...
线性代数中，两个向量组等价意味着它们能够互相线性表示。具体来说：互相线性表示：第一个向量组中的每个向量都能用第二个向量组的向量线性组合表示，同时第二个向量组中的每个向量也能用第一个向量组的向量线性组合表示。秩相等：等价的向量组的秩是相同的，即R=R，其中A和B分别代表两个向量组构成的...
3. 线性代数 | 等价、相似、合同(7074) 4. (已解决)C·lash 核心崩溃“failed to c·lash core, logs are not available”(5682) 5. cs 保研经验贴 | 数学试题 · 自动化所特供版(2623) 6. 运筹学 | 基础向 | 线性规划的对偶理论(2611) ...
1.等价向量组：等价向量组具有传递性、对称性及反身性。但向量个数可以不一样，线性相关性也可以不一样。等价的向量组具有相同的秩，但秩相同的向量组不一定等价。如果向量组A可由向量组B线性表示，且R（A）=R（B），则A与B等价。2.等价矩阵：矩阵等价，是存在可逆变换（行变换或列变换，对应于...
赋范线性空间的完备性:这是Banach空间定义的一部分,用于确保点列的收敛性。线性算子的连续性:在赋范线性空间中,线性算子的连续性与其有界性是等价的。通过这些定理和概念,我们能够建立起两个范数之间的不等式关系,从而完成证明。 解题思路如下: 构造恒等映射:首先构造从(X,‖⋅‖1)到(X,‖⋅‖2)的恒等映射...