一、定义 线性常微分方程是指形如下式的方程: \[ \frac{{d^n y}}{{dx^n}} + a_1\frac{{d^{n-1} y}}{{dx^{n-1}}} + \ldots + a_n y = f(x) \] 其中,\(\frac{{d^n y}}{{dx^n}}\)表示对y进行n次求导,\(a_1, a_2, \ldots, a_n\)是常数,\(f(x)\)是关于x的...
n阶线性常微分方程是未知函数导数最高阶数为n的线性常微分方程。如果方程 的左端函数F包含的未知函数及其各阶导数都是一次的,则称方程为n阶线性(常微分)方程。一般形式 n阶线性常微分方程的一般形式可表为 当f(x)≢0时,方程称非齐次方程;当f(x)=0时,则称为齐次方程。线性常微分方程 线性常微分方程...
一阶常微分方程定义? 一阶微分方程就是指只有一阶导数或微分的微分方程,数学中的线性运算是指加减或乘以常数的运算。而在微分方程中,自变量对未知函数y... 常微分方程的定义 未知函数是一元函数的微分方程称作常微分方程,未知数是多元函数的微分方程称作偏微分方程。微分方程中出现的未知函数最高阶导数... 找线性...
常系数线性微分方程(组)( linear differentialequation (system) with constant coefficients)最 简单并可用代数方法求解的一类常微分方程(组).常系数线性高阶微分方程形如 其中a; ( i一1}2}...,n)是常数。常系数线性一阶方程 组形如 其中 A为WC n常数矩阵.常系数线性微分方程理论的研究在常微分方程 理论...
内容包括多元函数微分学及其应用、多元函数积分学及其应用、线性常微分方程三章及附录Ⅰ矩阵与行列式初步、附录Ⅱ向量代数与空间解析几何。 《高等数学基础》保持了《工科数学分析基础》一书的主要特色,适当降低了教学要求,删去了一些要求较高的理论内容,努力揭示数学概念的本质,注重数学思想方法的讲授和应用能力的...
线性时不变系统,指的是系统是线性的(系统可用线性方程来描述,当然包括微分方程)、系统的参数是常数,不随时间的变化而变化的系统。比如电学系统:Lq" + Rq' + Cq = v(t) L、R、C为系统参数:电感、电阻和电容且与时间无关,此系统就是用二阶常系数常微分方程所描述的线性时不变系统。另外力学系统:my" + ...
自由项f(x)为定义在区间I上的连续函数,即y''+py'+qy=0时,称为二阶常系数齐次线性微分方程。若函数y1和y2之比为常数,称y1和y2是线性相关的;若函数y1和y2之比不为常数,称y1和y2是线性无关的。特征方程为:λ^2+pλ+q=0,然后根据特征方程根的情况对方程求解。常微分方程在高等...
1.二阶线性微分方程的定义 形如 这样的微分方程 / 2.二阶线性齐次微分方程解的结构 问题: 例如 线性无关; 线性相关. 特别地: 例如 3.二阶非齐次线性微分方程解的结构 形如 这样的 微分方程称为二阶常系数齐次线性微分方程. 形如 这样的微分方程称为二阶常系数非齐次线性微分方程. 例如 是二阶常系数齐次...