首先,线性和非线性的划分基于方程形式的对称性。线性方程,如经典的线性代数中的形式:或者,用偏微分算子的语言,线性齐次 PDE可以表示为 Lu = 0,其中 L 是一个线性算子,对任何函数 u 和常数,满足 L(au + bv) = a Lu + bLv。相反,非线性方程则不满足这样的性质,比如:非线性 PDE示例:...
1.看是不是都独立-> 是,则是线性;不是,则是非线性 2.if 是非线性->看各个最高阶次项的系数...
拟线性PDE 半线性PDE 完全非线性PDE 线性PDE 线性PDE是指方程的每一项都只包含未知函数或其偏导数,且偏导数的次数不超过方程中最高阶的次数。线性PDE具有叠加原理,即如果两个解相加仍然是一个解。线性PDE可以进一步分为线性齐次和线性非齐次:线性齐次PDE 方程右侧为零,比如:\zeta u=0 线性非齐次PDE 方程右侧...
非嘀襟:线偏敌补坯,摆窗拟线晾文轻蝎孙像,清澈灯;经炒许顷U匕厘惫磅缕穴(eg:Uxxx➕xyxy...
x,y)=x+v(y) ,则f就是拟线性的,只对x线性;在只有x变化的、每一个给定y所得到的空间中线性...