等差数列,等比数列 等差数列、等比数列求和公式推导 Sn=a1 a2 a3 . an 把上式倒过来得:Sn=an an-1 . a2 a1将以上两式相加得:2Sn=(a1 an) (a2 an-1) ...(an a1)由等差数列性质:若m n=p q则am an=ap aq得2Sn=n(a1 an) 注:括号内其实不只是a1 an满足只要任意满足下角标之和为n 1就可以...
对于公差为d的等差数列{an}: Sn=a1+(a1+d)+(a1+2d)+…+[a1+(n—1)d], ① 依据高斯算法,将Sn表示为Sn=an+(an—d)+(an—2d)+…+[an—(n—1)d]. ②由此得到等差数列的前n项和公式 小结:这种方法称为反序相加法,是数列求和的一种常用方法. (2)结合通项公式an=a1+(n—1)d,又能得怎样...
等差数列求和公式 的推导 请以1,2,3,4,5,6……n Sn=n(n+1)/2 为例 答案 Sn=1+2+...+(n-1)+nSn=n+(n-1)+...+2+1(反过来写)两式相加,得2Sn=(n+1)+(n+1)+...+(n+1)+(n+1)(n个n+1)=n(n+1)所以Sn=n(n+1)/2相关...
Sn = [(n-1)/2](a1+an) + a1+(n-1)/2d,当n为奇数时。 将这两种情况合并,可以得到Sn = n(a1 + an) / 2。 2. 递推法: 等差数列的前n项和可以表示为:S1 = a1,S2 = a1 + a2,S3 = a1 + a2 + a3,...,Sn = a1 + a2 + ... + an。我们可以观察到,Sn与Sn-1的关系是:Sn = ...
等差数列Sn求和公式是指求等差数列前n项的和的公式。常用的推导方法有两种: 方法一:倒序相加法 将等差数列前n项倒序排列,得到新的等差数列: an,an−1,an−2,...,a2,a1 将原等差数列和倒序排列的等差数列相加,得到: 2Sn=(a1+an)+(a2+an−1)+...+(an−1...
Sn=(a1+an)n/2 Sn=n(2a1+(n-1)d)/2; d=公差 Sn=An2+Bn; A=d/2,B=a1-(d/2) 结果一 题目 等差数列的求和公式除了Sn=[n(A1+An)]/2、还有哪两个?及其推导过程 答案 Sn=(a1+an)n/2 Sn=n(2a1+(n-1)d)/2; d=公差 Sn=An2+Bn; A=d/2,B=a1-(d/2)相关...
因为{An}为等差 an=a1+(n-1)d 所以Sn=a1+a2+a3.+an =a1+a1+d+a1+2d+.+a1+(n-1)d =n*a1+n(n-1)d/2 =n(2a1+(n-1)d)/2 =n(a1+a1+(n-1)d) /2 =n(a1+an)/2 结果一 题目 高中数学等差数列求和公式推导 「An」是等差数列,求证:Sn=n(A1+An)/2 答案 因为{An}为等差 an...
Sn=(a1+an)n/2 Sn=n(2a1+(n-1)d)/2; d=公差 Sn=An2+Bn; A=d/2,B=a1-(d/2)
(项数-1)×公差前n项的和Sn=首项+末项×项数(项数-1)公差/2公差d=(an-a1)÷(n-1)项数=(末项-首项)÷公差+1数列为奇数项时,前n项的和=中间项×项数数列为偶数项,求首尾项相加,用它的和除以2等差中项公式2an+1=an+an+2其中{an}是等差数列等差数列求和公式推导方法是倒序相加Sn=1+2+3+……+...