对于公差为d的等差数列{an}: Sn=a1+(a1+d)+(a1+2d)+…+[a1+(n—1)d], ① 依据高斯算法,将Sn表示为Sn=an+(an—d)+(an—2d)+…+[an—(n—1)d]. ②由此得到等差数列的前n项和公式 小结:这种方法称为反序相加法,是数列求和的一种常用方法. (2)结合通项公式an=a1+(n—1)d,又能得怎样...
等差数列求和公式 的推导 请以1,2,3,4,5,6……n Sn=n(n+1)/2 为例 答案 Sn=1+2+...+(n-1)+nSn=n+(n-1)+...+2+1(反过来写)两式相加,得2Sn=(n+1)+(n+1)+...+(n+1)+(n+1)(n个n+1)=n(n+1)所以Sn=n(n+1)/2相关...
Sn = [(n-1)/2](a1+an) + a1+(n-1)/2d,当n为奇数时。 将这两种情况合并,可以得到Sn = n(a1 + an) / 2。 2. 递推法: 等差数列的前n项和可以表示为:S1 = a1,S2 = a1 + a2,S3 = a1 + a2 + a3,...,Sn = a1 + a2 + ... + an。我们可以观察到,Sn与Sn-1的关系是:Sn = ...
2Sn=n(a1+an) 化简上式,得到等差数列Sn求和公式: Sn=2n(a1+an) 方法二:利用等差数列通项公式 将等差数列前n项代入等差数列通项公式,得到: Sn=a1+(a1+d)+(a1+2d)+...+(a1+(n−1)d) 将上式变形,得到: Sn=na1+d(1+2+...+(n−1)) 利用等差...
Sn=(a1+an)n/2 Sn=n(2a1+(n-1)d)/2; d=公差 Sn=An2+Bn; A=d/2,B=a1-(d/2)
因为{An}为等差 an=a1+(n-1)d 所以Sn=a1+a2+a3.+an =a1+a1+d+a1+2d+.+a1+(n-1)d =n*a1+n(n-1)d/2 =n(2a1+(n-1)d)/2 =n(a1+a1+(n-1)d) /2 =n(a1+an)/2
(项数-1)×公差前n项的和Sn=首项+末项×项数(项数-1)公差/2公差d=(an-a1)÷(n-1)项数=(末项-首项)÷公差+1数列为奇数项时,前n项的和=中间项×项数数列为偶数项,求首尾项相加,用它的和除以2等差中项公式2an+1=an+an+2其中{an}是等差数列等差数列求和公式推导方法是倒序相加Sn=1+2+3+……+...
⑤Sn=m1+nn21)dn()(1)an2+bn(2)倒序相加2 结果一 题目 5.等差数列求和公式为(1)数列 (a_n) 为等差数 b1J⇔S_n=(2)等差数列的前n项和公式是通过方法推导 答案 S_n=na_1+(n(n-1))/2d= (n(a_1+a_n))/2(1) an^2+bn (2)倒序相加相关推荐 15.等差数列求和公式为(1)数列 (a_n...
2(S2n-Sn)=(S3n-S2n)+Sn 即三者是等差数列,同样在等比数列中。三者成等比数列 不动点法（常用于分式的通项递推关系）特殊常见的 ①数列1,2,3,4,5,6,7,8……通项为 ②数列1,1/2,1/3,1/4,1/5,1/6,1/7,1/8...通项为an=1/n ③2，4，6，8，10，12，14...通项为an=2n ④1,3,5...