根据等差中项的性质可得a2与a8的等差中项为a5, 所以a5=8. 又因为a3a7=28,即(a5−2d)⋅(a5+2d)=28, 所以d2=9,d=±3. 因为公差d>0, 所以d=3. 则a5=a1+4d=8,解得a1=−4. 所以an=a1+(n−1)d=−4+3(n−1)=3n−7(n∈N∗). (2) 结合(1)可知b1=a3=2,b2=a6=11,...
已知等差数列{an}的公差为正数,a2与a8的等差中项为8,且a3a7=28.(1)求{an}的通项公式.(2)从{an}中依次取出第3项,第6项,第9项,⋯第3n项,按
a2=a1+d=8a8=a1+7d=-10解得：d=-3，a1=11an=14-3na21=14-3×21=-49S8=414-3n＞0， n＜14/3=4.6667，取n=4前4项的和最大=11+8+5+2=26
解答解:由等差数列的性质可得:a2+a8=8=a1+a9, ∴数列{an}的前9项和S9=9(a1+a9)29(a1+a9)2=9×4=36. 故答案为:36. 点评本题考查了等差数列的性质与求和公式,考查了推理能力与计算能力,属于中档题. 练习册系列答案 创新成功学习快乐寒假云南科技出版社系列答案 ...
解答解:由题意可得:在等差数列{an}中,若m,n,p,q∈N*, 且m+n=p+q,则有am+an=ap+aq. 所以a2+a8=2a5=8, 所以a5=5. 故选B. 点评本题考查了等差数列的通项公式,解决此类问题的关键是熟练掌握等差数列的有关性质,以及结合正确的运算,一般以选择题或填空题的形式出现. ...
则a2,a8,a5成等差数列. 点评 此题考查了等差数列的通项公式,以及等比数列的前n项和公式,熟练掌握公式是解本题的关键.结果一 题目 已知Sn是等比数列{an}的前n项和,S3 ,S9 ,S6 成等差数列,求证:a2 , a8 , a5 成等差数列. 答案 证明:证明:由S3,S9,S6成等差数列,得S3+S。=2Sg 若q=1,则S3=3a1,...
证明:∵Sn是等比数列{an}的前n项和,且S3,S9,S6成等差数列,∴公比q≠1,且2S9=S3+S6,即2×a1 1 1=1 1+1 1 1,整理得:2q9=q3+q6,即2q6=1+q3,两边同乘以a1q,得2a1q7=a1q+a1q4,即2a8=a2+a5,则a2,a8,a5成等差数列.由Sn是等比数列{an}的前n项和,且S3,S9,S6成等差数列,利用等差数列的...
由a2+a8=2a5=8,得到a5=4则S9=a1+a2+…+a9=(a1+a9)+(a2+a8)+…+a5=9a5=36故答案为:36 根据等差数列的性质可得a2+a8等于2a5,求出a5的值,然后把所求的式子也利用等差数列的性质得到S9等于9a5,把a5的值代入即可求出值. 本题考点:等差数列的前n项和. 考点点评:此题考查学生灵活运用等差数列的性质...
解答:设公差是d,a8=a1+7d,a2=a1+d,所以a8=a2+6d,17=5+6d,d=2，a1=5-2=3 a5=a1+4d=3+8=11 因为