已知等差数列{an}的公差为正数,a2与a8的等差中项为8,且a3a7=28.(1)求{an}的通项公式.(2)从{an}中依次取出第3项,第6项、第9项、⋯、第3n项,按照原来的顺序组成一个新数列{bn},判断938是不是数列{bn}中的项,并说明理由. 答案 (1)an=3n−7(n∈N∗).(2)是;理由见解析.(1)设...
在等差数列{an}中,若a2+a8=8,则数列{an}的前9项和S9= 36 .[考点]等差数列的前n项和.[分析]由等差数列的性质可得:a2+a8=a1+a9,再利用求和公式即可得出.[解答]解:由等差数列的性质可得:a2+a8=8=a1+a9,∴数列{an}的前9项和S9=9(a1+ag 2=9×4=36.故答案为:36. 结果...
a2=a1+d=8a8=a1+7d=-10解得：d=-3，a1=11an=14-3na21=14-3×21=-49S8=414-3n＞0， n＜14/3=4.6667，取n=4前4项的和最大=11+8+5+2=26
因为等差数列{an}中，a1+a9=a2+a8=a3+a7=a4+a6=a5+a5 所以a1+a2+a3+a4+a5+a6+a7+a8+a9=9a5=9(a2+a8)/2 因为数列前9项和s9=a1+a2+a3+a4+a5+a6+a7+a8+a9，a2+a8=8 所以s9=36 s9=9（a2+a8）÷2=36
a1a8<a4a5 C. a1+a8>a4+a5 D. a1a8=a4a5 **答案**: B **分析**:【分析】先根据等差中项的性质可排除C;然后可令an=n一个具体的数列进而可验证D、A不对,得到答案. **评价**:【解答】解:∵1+8=4+5∴a1+a8=a4+a5∴排除C; 若令an=n,则a1a8=1•8<20=4•5=a4a5∴排除D,A. 故选...
【解析】在等差数列{an}中,由a2+a8=2,利用等差数列的性质得2a5=a2+a8=2,∴a5=1故答案为:1.【等差数列的通项公式】若等差数列{an}的首项为a1,公差为d,则其通项公式为an=a1+(n-1)d【拓】若数列{an}是首项为a,公差为d的等差数列,则= _ = im-k( , ")②an=an+(n-m)d(m,n∈N). 反馈...
证明:∵Sn是等比数列{an}的前n项和,且S3,S9,S6成等差数列,∴公比q≠1,且2S9=S3+S6,即2×a1 1 1=1 1+1 1 1,整理得:2q9=q3+q6,即2q6=1+q3,两边同乘以a1q,得2a1q7=a1q+a1q4,即2a8=a2+a5,则a2,a8,a5成等差数列.由Sn是等比数列{an}的前n项和,且S3,S9,S6成等差数列,利用等差数列的...
解答:设公差是d,a8=a1+7d,a2=a1+d,所以a8=a2+6d,17=5+6d,d=2，a1=5-2=3 a5=a1+4d=3+8=11 因为
由a2+a8=2a5=8，得到a5=4则S9=a1+a2+…+a9=（a1+a9）+（a2+a8）+…+a5=9a5=36故答案为：36 已知
由a2+a8=2a5=8,得到a5=4则S9=a1+a2+…+a9=(a1+a9)+(a2+a8)+…+a5=9a5=36故答案为:36 根据等差数列的性质可得a2+a8等于2a5,求出a5的值,然后把所求的式子也利用等差数列的性质得到S9等于9a5,把a5的值代入即可求出值. 本题考点:等差数列的前n项和. 考点点评:此题考查学生灵活运用等差数列的性质...