1.【解】本题考查等差数列的定义和通项公式的求法(1)设等差数列{an}的公差为d(d0),根据等差中项的性质可得a2与a8的等差中项为a5,所以a5=8.又因为a3a7=28,即(a5-2d)·(a5+2d)=28.所以d2=9,d=±3.因为公差d0,所以d=3.则a5=a1+4d=8,解得a1=-4.所以an=a1+(n-1)d=-4+3(n-1)=3n-7...
在等差数列{an}中,若a2+a8=8,则数列{an}的前9项和S9= 36. 相关知识点: 试题来源: 解析 解:由等差数列的性质可得:a2+a8=8=a1+a9,∴数列{an}的前9项和S9=(9(a_1+a_9))/2=9×4=36.故答案为:36. 由等差数列的性质可得:a2+a8=a1+a9,再利用求和公式即可得出.反馈 收藏 ...
∴a1+4d=6;∴a5=a1+4d=6. 故答案为:c 将a2+a8用a1和d表示,再将a5用a1和d表示,从中寻找关系解决,或结合已知,根据等差数列的性质a2+a8=2a5求解. 用到了基本量a1与d,还用到了整体代入思想,从基本量中寻找关系解决,根据等差数列的性质a2+a8=2a5求解出结果.属于基础题....
【解析】由等差数列的性质可得:a2+a8=8=2a5解得a=4故选:c.【等差数列的性质】若数列{an}是首项为a1,公差为d的等差数列,则它具有下列性质:①若m+n =k,则an+an=2a(m,n,k∈N)2②在等差数列{an}中,若m+n=p+q(m,n,p,q∈N),则an+an=a+a③数列{an+b}(,b为非零常数)是公差为d的等...
解:由a2+a8=2a5=8,得到a5=4则S9=a1+a2+…+a9=(a1+a9)+(a2+a8)+…+a5=9a5=36故答案为:36提示1:根据等差数列的性质可得a2+a8等于2a5,求出a5的值,然后把所求的式子也利用等差数列的性质得到S9等于9a5,把a5的值代入即可求出值.提示2:此题考查学生灵活运用等差数列的性质及前n项和的公式化简求值,...
【答案】分析:将a2+a8用a1和d表示,再将a5用a1和d表示,从中寻找关系解决,或结合已知,根据等差数列的性质a2+a8=2a5求解.解答:解:解法1:∵{an}为等差数列,设首项为a1,公差为d,∴a2+a8=a1+d+a1+7d=2a1+8d=12;∴a1+4d=6;∴a5=a1+4d=6.解法2:∵a2+a8=2a5,a2+a8=12,∴2a5=12,∴a5=6,故...
【考点】等差数列的前n项和.【分析】由等差数列的性质可得:a2+a8=a1+a9,再利用求和公式即可得出.【解答】由等差数列的性质可得:a2+a8=8=a1+a9,∴数列{an}的前9项和S9=9(a1+ag 2=9×4=36.故答案为:36. 结果一 题目 在等差数列{an}中,若a2+a8=8,则数列{an}的前9项和S9= . 答案 在等...
80解:∵等差数列{an}中,a2=8,a8=2,∴a1+d=8-|||-a1+7d=2,解得a1=-1,d=9,∴a10=a1+9d=-1+81=80.故答案为:80. 结果一 题目 等差数列{an}中,a2=8,a8=2,那么a10=___. 答案 ∵等差数列{an}中,a2=8,a8=2,∴a1+d=8-|||-a1+7d=2,解得a1=-1,d=9,∴a10=a1+9d=-1+81=80...
等差数列an有 a2=a3-d a8=a3+5d 所以，a2+a8=2a3+4d成立。(2a3+2d)/(2a3+4d)=(a3+d)/(a3+2d)=3/5 则5(a3+d)=3(a3+2d)2a3=d 你说的2a3+4d=5d a10=a3+7d=7.5d≠2a3+4d
【解析】在等差数列{an}中,由a2+a8=2,利用等差数列的性质得2a5=a2+a8=2,∴a5=1故答案为:1.【等差数列的通项公式】若等差数列{an}的首项为a1,公差为d,则其通项公式为an=a1+(n-1)d【拓】若数列{an}是首项为a,公差为d的等差数列,则= _ = im-k( , ")②an=an+(n-m)d(m,n∈N). 反馈...