解:(1)设等差数列{an}的公差为d,且d≠0,由题意a_(2n)=2a_n+1⇒a_2=2a_1+1⇒d=a_1+1①,由a1、a2、a5成等比数列,可得a_2^2=a_1⋅a_5⇒(a_1+d)^2=a_1(a_1+4d)⇒d=2a_1②,由①②可得a1=1,d=2,所以an=1+(n-1)•2=2n-1;(2)a_1+a_3+a_5+…+a_(2n-...
结果一 题目 已知公差不为0的等差数列{an}中,a1,a2,a5依次成等比数列,则=___. 答案 解:,,成等比数列,,即,由,解得:,.故答案为:. 相关推荐 1 已知公差不为0的等差数列{an}中,a1,a2,a5依次成等比数列,则=___. 反馈 收藏
(Ⅰ)设{an}的公差为d,∵a1,a2,a5成等比数列,∴a22=a1a5,即(a1+d)2=a1(a1+4d),于是d(2a1-d)=0,∵d≠0,且a1=1,∴d=2.故an=2n-1;(Ⅱ)由(Ⅰ)知,a3n-2=6n-5,即{ a3n-2}是以1为首项,6为公差的... 结果二 题目 (2014•蚌埠二模)已知等差数列{an}的公差不为零,a1=1,且a1...
已知{an}是公差不为0的等差数列,其前4项和为16,且a1,a2,a5成等比数列.(1)求数列{an}的通项公式;(2)设b_n=\((array)l2^(a_n),n
则a2=3,a5=9,且a1、a2、a5成等比数列, 所以公比q=3. 故答案为: an=2n−1;q=3. 设出公差,写出第一、二、五三项的表示式,由三项成等比数列,得到关于公差的方程,解方程,得到公差,写出等差数列的通项,再根据第一、二、五三项求出公比. 考查的是等差数列和等比数列的定义,把形式很接近的两个数列放...
解:(1)设公差为d(d≠0),由a1,a2,a5成等比数列,得(a_2)^2=(a_1)(a_5),即:(a1+d)2=a1•(a1+4d),解得:d=2a1①由前10项和为100,S10=(10*(a_1+a_1+9d))/2=100,得2a1+9d=20②,解①②得\((array)l(a_1)=1 d=2(array).,所以:an=2n-1.---(6分)(2)由bn=an-10,...
}是公差不为零的等差数列,a1=1、若a1、a2、a5成等比数列,则an=相关知识点: 代数 数列 等差数列的通项公式 试题来源: 解析 2n﹣1 【解答】解:设公差为d,则a2=1+d,a5=1+4d,则1×(1+4d)=(1+d)2 , ∴d=2,∴an=2n﹣1,故答案为:2n﹣1.【分析】设出公差,写出第一、二、五三项的表示式...
【解答】解:(I)设等差数列{an}的公差为d,∵a1,a2,a5成等比数列,且该数列的前10项和为100,∴ a 22=a1a5,即(a1+d)2=a1(a1+4d),10a1+ 10×9 2d=100,联立解得a1=1,d=2,∴an=1+2(n-1)=2n-1.又满足Sn=a bn,n∈N*,∴Sn=2bn-1,当n=1时,b1=2b1-1,解得b1=1.当n≥2时,bn=S...
设数列{an}是公差不为零的等差数列,其前n项和为Sn,a1=1.若a1,a2,a5成等比数列.(1)求an及Sn;(2)设(n∈N*),求数列{bn}前n项和Tn.
结果1 题目【题目】已知{an}是公差不为零的等差数列,a1=1,且a1a2,a5成等比数列(1)求数列{an}的通项公式;(2)设数列bn=2+求数列{b}的前n项和a2a2+1S 相关知识点: 试题来源: 解析 【解析】【答案】(1an=2n-12Sn=4n-)+722n+1 反馈 收藏 ...