a1,a2,a5成等比数列, 则 a22=a1a5, 即 (1+d)2=1⋅(1+4d), 解得 d=2或 d=0(舍去 ), 故 {an}的通项 an=2n−1; (2)bn=3an+12−1=3n−1, 数列 {bn}的前 n项和 Sn=(3+32+…+3n)−n =3(1−3n)1−3−n=32(3n−1)−n. (1)运用等比数列中项性质和等差...
已知等差数列{an}的公差不为零,a1+a2+a5>13,且a1,a2,a5成等比数列,则a1的取值范围为___。解析 利用a1,a2,a5成等比数列确定公差与
∴5a1+10d=3(a1+3d)+4…①(2分)∵a1、a2、a5成等比数列,∴a1(a1+4d)=(a1+d)2…②(4分)联解①、②并结合公差d≠0,得a1=1,d=2.∴a1=1+2(n-1)=2n-1.…(6分)(II) bn=an•( 1 3)n=(2n-1)• ( 1 3)n,∴Tn=1• 1 3+3• ( 1 3)2+…+(2n-1)• ( 1 3)n,...
解答解:∵等差数列{an}的公差不为0,a3=5,且a1、a2、a3成等比数列, ∴{a3=a1+2d=5(a1+d)2=a1(a1+4d){a3=a1+2d=5(a1+d)2=a1(a1+4d),且d≠0, 解得a1=1,d=2, an=1+(n-1)×2=2n-1. 故答案为:2n-1. 点评本题考查数列的通项公式的求法,是基础题,解题时要认真审题,注意等差数列、...
∵a1,a2,a5成等比数列,即2,2+d,2+4d成等比数列,∴(2+d)2=2(2+4d),即d2=4d,解得d=0或d=4,∵公差d不为0,∴d=4.∴an=a1+(n-1)d=2+4(n-1)=4n-2,即的通项公式为an=4n-2.(Ⅱ)∵ bn= 8 an•an+1= 8 (4n−2)(4n+2)= 2 (2n−1)(2n+1)= 1 2n−1− 1 2n+...
【解析】(1)d=2,an=2n-1.(2)= n2n+1 (3)Tn=10n-n2,n≤5n2-10n+50,n5 相关推荐 1公差不为0的等差数列{an},a1=1,且a1,a2,a5成等比数列.求{an}的公差d及通项公式.求数列{1anan+1}的前n项和Pn.设bn=an−10,求数列{|bn|}的前n项和Tn. 2【题目】公差不为0的等差数列{an},a1=...
已知数列{an}是公差不为0的等差数列,a1=1,且a1,a2,a5成等比数列,那么数列{an}的前10项和S10等于()A. 90B. 100C. 10或90D. 10
【答案】分析:(Ⅰ)根据a1,a2,a5成等比数列,可得 ,从而可求数列的公差,由此可求{an}的通项公式; (Ⅱ)裂项求和,利用 ,即可求数列{bn}的前n项和Sn. 解答:解:(Ⅰ)设{an}的公差为d,(d≠0), ∵a1,a2,a5成等比数列,∴ (2分) 又a1=1,∴(1+d)2=1•(1+4d), ...
解答解:(1)设等差数列{an}的公差为d, a1,a2,a3成等比数列,a3+a4=12, 有{a22=a1a5a3+a4=12{a22=a1a5a3+a4=12,即{(a1+d)2=a1(a1+4d)2a1+5d=12{(a1+d)2=a1(a1+4d)2a1+5d=12, 因为d≠0,所以解得a1=1,d=2, 从而{an}的通项公式为an=2n-1,n∈N*. ...