已知{an}为等差数列,a1+a3+a5=105,a2+a4+a6=99.以Sn表示{an}的前n项和,则使得Sn达到最大值的n=___. 解析:由a1+a3+a5=105,得3a3=105,即a3=35. 由a2+a4+a6=99,得3a4=99,即a4=33. 所以d=-2,an=a4+(n-4)×(-2)=41-2n,则a1=39. 所以Sn===-n2+40n=-(n-20)2+400. 所...
解:由等差数列的性质可得a1+a3+a5=3a3=105,a2+a4+a6=3a4=99, 即a3=35,a4=33. 故d=33-35=-2, 则an=35+(n-3)×(-2)=41-2n. 易知数列前20项大于0,从第21项起为负项, 故使得Sn达到最大值的n是20.本题是一道有关数列应用的题目,关键是掌握等差数列的性质;由等差数列的性质可得3a3=...
解:依题意可得,a1+a3+a5=3a3=105,a3=35,a2+a4+a6=3a4=99,a4=33.所以公差d=33-35=-2, a20=33-2×(20-4)=1.所以选B. 故答案为:b 本题要求的是a20的值,根据题中所给条件,利用等差数列的性质,可以求出a3,a4的值,然后即可求出等差数列的通项,代入即可. 本题主要考察了同学们对等差数...
{an-|||-}的公差为d,由题意得 a1+a3+a5=a1+a1+2d+a1+4d=105, 即a1+2d=35,① a2+a4+a6=a1+d+a1+3d+a1+5d=99, 即a1+3d=33,②由①②联立得a-|||-1=39,=-2-|||-d, ∴ S,=39n+-|||-n(n-1)-|||-2-|||-×(-2)=-n2+40n=-(n-20)2+400, 故当n=20时,S-||...
已知{an}为等差数列,a1+a3+a5=105,a2+a4+a6=99,Sn是等差数列{an}的前n项和,则使得Sn达到最大值的n是() A. 21 B. 20 C. 19 D. 18 相关知识点: 试题来源: 解析 B 答案: B 解析: 设{an}的公差为d, 则 解得:d=-2,a1=39. 则Sn=39n+×(-2) =-n2+40n=-(n-20)2+400, ...
a1+a3+a5=a1+a1+2d+a1+4d=105.即a1+2d=35. ① a2+a4+a6=a1+d+a1+3d+a1+5d=99.即a1+3d=33. ② 由① ② 联立得a1=39.d=-2. ∴Sn=39n+ ×(-2)=-n2+40n=-(n-20)2+400. 故当n=20时.Sn达到最大值400. 故选:B. [解析]:写出前n项和的函数解析式.再求此式的最值是最直...
已知{an}为等差数列,a1+a3+a5=105,a2+a4+a6=99,以Sn表示{an}的前n项和,则使得Sn达到最大值的n是( ) A. 21 B. 20 C.
题目 已知{an}为等差数列,a1+a3+a5=105,a2+a4+a6=99.以Sn表示{an}的前n项和,则使得Sn达到最大值的n是 ( ) A. 21 B. 19 D.18 相关知识点: 试题来源: 解析B 解析:∵{an}为等差数列, ∴a1+a3+a5=105⇒a3=35, a2+a4+a6=99⇒a4=33, d=a4-a3=33-35=-2, ∴{an}是递减数...
+ a4+ a6= 99,以 Sn 表示{a*}的前 和,则使得Sn达到最大值的n是 .解析:由 a1 + a3 + a5= 105,得 3a3 = 105,•由*n+1n=20时,Sn达到最大值.S(+S2+…+Sn14.有限数列A=(a1,a?,…,an),S为其前n项和,定义一-n-为A的“凯森和”,如有99项的数列(8),a?,…,a99)的“凯森和...
分析:由 a1+a3+ a5= 105,得 3a3= 105,即 a3=35. 由a2+ a4+ a6= 99,得 3a4=99,即 a4=33. 因此d=- 2, an= a4+ ( n-4) ×( - 2) = 41-2n,则 a1=39. 因此 Sn= n( a1+ an) = n( 39+ 41- 2n) =- n2+ 40n=- ( n- 20) 2+400. 2 2 因此当 n=20 时, Sn ...