a[n]=a[1]+(n-1)d=a[1]+(n-1)*(a[2]-a[1])
n n n 1n−1n+11n−1n+1 解答解:(1)设等比数列{an}的公比为q,∵a3=8,S3=14. ∴{a1q2=8a1(1−q3)1−q=14{a1q2=8a1(1−q3)1−q=14, 解得q=2,a1=2, ∴an=2n; (2)a1=2,a2=4. ∴公差d=2. ∴Tn=2n+n(n−1)2×2n(n−1)2×2=n2+n; ...
18.已知各项为正的等比数列{an}中.a3=8.Sn为前n项和.S3=14.(1)求数列{an}的通项公式.(2)若a1.a2分别为等差数列{bn}的第1项和第2项.求数列{bn}的通项公式及{bn}前n项和Tn.
(2)a1=2,a2=4.可得:公差d=2.利用前n项和公式即可得出:Tn;(3)由(2)可得:an=2n.可得:cn= 1 n- 1 n+1,利用“裂项求和”即可得出.结果一 题目 已知各项为正的等比数列{an}中,a3=8,Sn为前n项和,S3=14.(1)求数列{an}的通项公式.(2)若a1,a2分别为等差数列{bn}的第1项和第2项,求数列{bn...
已知等比数列{an}的首项为1,公比q≠1,Sn为其前n项和,a1,a2,a3分别为某等差数列的第一、第二、第三、第四项.(1)求an和Sn.(2)设bn=log2an+
已知公差为正数的等差数列{an}满足a1=1,2a1,a3-1,a4+1成等比数列.(1)求{an}的通项公式;(2)若a2,a5分别是等比数列{bn}的第1项和第2项,
已知公差为正数的等差数列{an}满足a1=1,2a1,a3﹣1,a4+1成等比数列.(Ⅰ) 求{an}的通项公式;(Ⅱ) 若a2,a5分别是等比数列{bn}的第1项和第2项,求使数列(1 n的前n项和Tn99 200的最大正整数n.[考点]数列的求和;数列递推式.[分析](Ⅰ)通过设数列{an}的公差为d(d>0),利用2a1(a4+1)=(a3-...
已知数列{an}的前n项和为Sn,且a1=2,an+1=Sn+2,n∈N*.(1)求数列{an}的通项公式;(2)若a1,a2分别是等差数列{bn}的第2项和第4项,数列
等比数列{an}中,已知a1=2,a4=16.(1)求数列{an}的通项公式;(2)若a2,a3分别为等差数列{bn}的第2项和第4项,试求数列{bn}的前n项和Sn.
已知公差为正数的等差数列{an}满足:a1=1,且2a1,a3﹣1,a4+1成等比数列.(Ⅰ)求数列{an}的通项公式;(Ⅱ)若a2,a5分别是等比数列{bn}的第1项和第2项,求数列的前n项和Tn.(1 n[考点]数列的求和;数列递推式.[分析](Ⅰ) 设数列{an}的公差为d(d>0),运用等比数列的中项的性质,以及等差数列的通项...