已知等比数列 \(a_n\) }的各项均为正数,且 (3a_1)/2,(a_1)/4 (3a_1)/2,(a_1)/4 ,(a_3)/4, a2成等差数列,(a_6+
所以2S_n-2S_(n-1)=3a_n-3a_(n-1)=2a_n,所以(((a_n)))/(((a_(n-1)))=3,所以数列\(a_n\)是以1为首项、3为公比的等比数列,故(a_n)=(3^(n-1)).设数列\(b_n\)的公差为d,由b_1,4,b_3成等比数列,得16=b_1b_3=(5-d)(5+d),得d^2=9.又\(b_n\)的各项...
15.已知{an}是首项为1的等差数列,{bn}是首项为2且各项均为正数的等比数列,且满足a2+a3=b3,5+b2=3a2.(1)求{an}和{bn}的通项公式;(2)设cn=(-1)nanan+1,求数列{cn}的前2n项和T2n;(3)设{bn}的前n项和为Sn,是否存在正整数n,t,使得Sn−tbnSn+1−tbn+1Sn−tbnSn+1−tbn+1<11611...
2a4=3a2+5a3,2a1q^3=3a1q+5a1q^2② 由①②解得 q=3 a1=3 an=3^n (2)求得：bn=(n+1)log3 an+bn=3^n+(n+1)log3 sn=(3+3^2...+3^n)+1/2*(n+3)nlog3 =3/2[3^(n-1)-1]+1/2*(n+3)nlog3
试题分析:(1)又等比数列的各项均为正数,且成等差数列,成等比数列. 可得到两个等式,解方程组可得结论. (2)由(1)可得数列的通项,即可计算,由于是一个复合的形式,所以先计算通项式.即可得到.又由于.即可得到结论. 试题解析:设等比数列的公比为,依题意可得解得.所以通项. (2)由(1)得.所以.由.所以.所以...
答案见上8.A 【解析】设 \(a_n\) 的公比为q(q0),因为 (3a_1)/2 (a_3)/4 ,a2成等 差数列,所以 (a_3)/2=(3a_1)/2+a_2 ,即 (a_1q^2)/2=(3a_1)/2+a_1q ,所以 q^2-2q- 3=0,解得q=3或q=-1(舍去),所以 a2020+a2021+a2022 a2019+a2018+a2017 q^3=27 .故选...
设等比数列\(a_n\)的公比为q, 因为各项均为正数, 所以q>0,a_1>0, 又因为3a_1,(1 2) a_3,2a_2成等差数列, 所以3a_1+2a_2=a_3, 即3a_1+2a_1q=a_1q^2, 得到q^2-2q-3=0, 解得q=3或q=-1(舍去), 则( a_4+a_5 a_6+a_7) =( a_1q^3+a_1q^4 a_1q^5+...
高考定位 1.等差、等比数列的基本运算和性质的考查是高考热点，经常以小题形式出现；2.数列的通项也是高考热点，难度中档以下 . 1.(2022·全国乙卷)已知等比数列{a n }的前3项和为168，a 2－a 5＝42，则a 6＝( )A.14 B.12 C.6 D.3 答案 D 解析 法一 设等比数列{a n }的首项为a 1，...
2.【山东省菏泽市菏泽第一中学八一路校区 2019-2020 学年高二上学期 12 月月考数学试题】等差数列an 是递增数列,满足 a7 3a5 ,前 n 项和为 Sn ,下列选择项正确的是( ) A. d 0 B. a1 0 C.当 n 5 时 Sn 最小 【答案】ABD 【解析】 D. Sn 0 时 n 的最...
（1）3 n ，n∈N（2）S n ＝ (1)设{a n }公比为q，由题意得q>0， 且 解得 (舍)，所以数列{a n }的通项公式为a n ＝3·3 n －1 ＝3 n ，n∈N ? ． (2)由(1)可得b n ＝log 3 a n ＝n，所以a n b n ＝n·3 n .所以S n ＝1·3＋2·3 2 ＋...