等势定义:当且仅当存在从集合A到集合B上的双射函数时,集合A到等势于集合B,记作A≈B,等势集合含有相同的基数|||⇒|A|=|B|。 【等势集合举例】 集合Ne⊂N为一切自然数的偶数集合。集合与Ne与N之间存在双射函数f(n)=2n,因此集合N与其真子集Ne之间存在一一对应关系,两个集合等势,拥有“一样多”的...
首先，我们可以观察到，对于任意一个集合C，其幂集P(C)的势总是大于或等于|C|。这是因为幂集中包含了集合C的所有可能子集，而子集的数量至少与C的元素数量相同。因此，我们可以得出结论：|P(A)|≥|A|且|P(B)|≥|B|。接下来，我们需要分析幂集之间的对应关系。由于A和B是等势集合，我们可以...
因此集合N与其真子集Ne之间存在一一对应关系，两个集合等势，拥有“一样多”的元素。
结果一 题目 例5自然数集N和整数集Z等势 答案 证明作映射f(n)=k;-(k+1),n=2k+1;k=-1.0,1,2,3,…,映射f:N→Z是一一对应的.即N与Z是等势集相关推荐 1例5自然数集N和整数集Z等势 反馈 收藏
A. 实数集 B. 整数集 C. 无理数集 D. 以上均是 相关知识点: 试题来源: 解析 B 【分析】 由等势集的定义可以判断 【详解】 若存在从集合A到集合B的一一对应,则称A与B等势,相应地,称A、B为等势集,根据定义与自然数集对等的集合称为可列集,即集合元素可列举, 故选:B.反馈...
有限集合与其自身的子集：如果一个集合是有限的，那么它与其任何一个真子集（即不等于自身的子集）都是不等势的。例如，集合{1,2,3}与它的子集{1,2}就不是等势的。无限集合与其自身的子集：对于无限集合，情况就复杂得多。例如，实数集合与其任何一个真子集都是等势的。这是因为无论我们从实数...
等势集合是数学中的一个概念，它是指两个集合的元素之间可以建立一一对应关系，且不剩余元素。这个概念在数学的许多领域中都有应用，包括集合论、代数、拓扑学等。首先，等势集合的概念可以帮助我们理解集合的大小或基数。在集合论中，如果两个集合是等势的，那么我们可以说这两个集合的大小是一样的。
等势集合的幂集等势吗?是的.f:A→B双射，则P(f):2B→2A,χ↦χ∘f是双射，其中2B即所有B...
2、记区间(0,1)的势为 ℵ 注:2.2.2:容易证明,任意一个无限集合都存在可列的真子集。从而可以认为,可列集合是“最小”的无限集合。 对于这句话的理解:这句话的意思是,在无限集合的范畴中,可列集合(或称为可数无限集合)可以被看作是最简单或最基本形式的无限集合。这里,“最小”的意思并不是指集合的...