例2.2.1 1、伽利略最先发现事实:正偶数集合的势为,即自然数集合,偶数集合,奇数集合,整数集合等都是对等的,即,他们的势为N2:={n2:n∈N}∼N正偶数集合的势为ℵ0,即2N∼N自然数集合,偶数集合,奇数集合,整数集合等都是对等的,即,他们的势为ℵ0例2.2.2事实上只需令即可在和之间建立双射。1.(−1...
遇到这种集合,采用另一种方式判断两个集合的基数是否相等——等势。 等势定义:当且仅当存在从集合A到集合B上的双射函数时,集合A到等势于集合B,记作A≈B,等势集合含有相同的基数|||⇒|A|=|B|。 【等势集合举例】 集合Ne⊂N为一切自然数的偶数集合。集合与Ne与N之间存在双射函数f(n)=2n,因此集合N...
等势 等势是数学术语，集合里的等势是指两个集合之间一一对应，或者说在两个集合间存在一个一一映射。集合里的等势是指，两个集合之间一一对应，或者说在两个集合间存在一个一一映射。也说是具有“相等的势”。等势的两个集合具有相同基数。
集合等势的概念可以推广到无限集合。例如,自然数集合N和偶数集合E都是无限集合,但它们是等势的。我们可以定义一个映射g:N→E,使得g(n)=2n。这个映射是双射,因为每个自然数都有唯一的偶数映射,且每个偶数都被映射到。因此,N和E是等势的,它们具有相同的基数,即可数无穷。 集合等势的概念在集合论中有广泛的应...
0017-集合的等势、有穷集与无穷集是离散数学-北京大学:持续更新中的第17集视频,该合集共计133集,视频收藏或关注UP主,及时了解更多相关视频内容。
对于集合的等势关系,由于等势关系是基于集合的基数,具有相同基数的两个集合是等势的。因此,集合的等势关系满足对称性。传递性:一个关系是等价关系,如果对于集合中的任意三个元素a、b和c,如果a与b相关且b与c相关,则a与c也相关。在这种情况下,我们需要检查是否对于集合的等势关系中的任意三个集合A、B和C,...
百度试题 结果1 题目等势集合指两个集合间一一对应,下列为等势集合的是( ) A. [0,1]与{E|0≤E≤1} B. [0,1]与{a,b,c,d} C. (0,1)与[0,1] D. {1,2,3}与{a,b,c,d} 相关知识点: 试题来源: 解析 解:根据等势集合的定义可判断选项A正确, 选项B、C、D错误, 故选:A....
根据波利亚的解题步骤,也是通常的基本步骤,首先必须明确问题的条件与结论。 条件:已知两个区间与; 结论:两个区间等势。 等势的定义:设是两个集合,若存在一一映射,则称集与集是等势的. 因此要证明这个问题的目标就是构建一个条件中的两区...
等价关系在数学中有广泛的应用。在抽象代数中,等价关系可以用来定义商集,从而构造模结构;在拓扑学中,等价关系可以用来定义同伦等概念;在图论中,等价关系可以用来定义等价类,揭示图的结构等。 2.等势的应用 等势是研究集合基数的重要工具。等势关系可以用来比较集合的大小,并且可以用来证明两个集合等势的方法有很多,...