百度试题 结果1 题目等价无穷小问题我知道1-ex等价于-x ,1-e3x为什么等于-3x 相关知识点: 试题来源: 解析令t=3x则lim(x->0)(1-e^(3x))/(-3x)=lim(t->0)(1-et)/(-t)=1所以1-e3x是-3x的等价无穷小
(二),等价无限小代换公式:同样道理,对于等价无穷小:当x→0时:ex-1~x ;ln(1+x)~x ;1—cosx~;………等等。包括条件在内,每个式子涉及的3个“x”也可以分别用3个相同的式子同步代换,即:当f(x) →0时:ef(x)-1~f(x)当g(x) →0时:ln[1+g(x)]~g( )答案 错误...
ex-1的等价无穷小量是x。等价无穷小替换是计算未定型极限的常用方法,它可以使求极限问题化繁为简,化难为易。求极限时,使用等价无穷小的条件。以下是等价无穷小量应用的相关介绍:它指的是变量在一定的变化过程中,从总的来说逐渐稳定的这样一种变化趋势以及所趋向的数值,极限值。极限方法是数学分...
令e^x-1=tx=ln(1+t)x->0,t->0所以原式=lim(t->0) t/ln(1+t)=lim(t->0)1/ln(1+t)^(1/t)=1/lne=1/1=1所以e^x-1的等价无穷小是x. 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 更多答案(1) 相似问题 【大一高数】当x→0时 求y=e^x -x-1的等价无穷小 高数求极限时,x→0...
为了证明ex 与 x 是等价无穷小,我们需要证明它们满足等价无穷小的定义。即当 x 趋于 0 时,ex 与 x 的比值极限为 1。 证明过程如下: lim (ex/x) = lim (e^x / x) 当x 趋于 0 时,分子 e^x 趋于 1,分母 x 也趋于 0。因此,它们的比值极限为 1。即: lim (ex/x) = 1 所以,ex 与 x 是...
解析 (e^x-1)/x=e^ln[(e^x-1)/x]=e^[ln(e^x-1)-lnx] 当x趋近0时候,ln(e^x-1)和lnx分别趋向于零,他们的差也趋向于零,所以e^[ln(e^x-1)-lnx]趋向于1.所以(e^x-1)/x趋向于1,说明是等阶无穷小. 后面那一问一样的道理.
=lim e^x/1 x->0 =1 所以为等价无穷小 如果不用罗必达,也可令e^x-1=t 则e^x=t+1 x=ln(t+1)x->0 t->0 lim t/ln(t+1)t->0 =lim1/ln(t+1)^1/t t->0 =1 等价无穷小是无穷小的一种。在同一点上,这两个无穷小之比的极限为1,称这两个无穷小是等价的。等价无穷...
ex-1的等价无穷小量 ex-1的等价无穷小量是x。等价无穷小替换是计算未定型极限的常用方法,它可以使求极限问题化繁为简,化难为易。求极限时,使用等价无穷小的条件。以下是等价无穷小量应用的相关介绍:它指的是变量在一定的变化过程中,从总的来说逐渐稳定的这样一种变化趋
做过类似的题,尝试回答一下 使用麦克劳林公式展开e^x到二阶然后把“-1-x”项抵消掉得到1/2x²同理 将e^x的二阶展开代入你提的第二个问题 展开后得x²/2-2与x²/2 阶数相同,等价