积和式是研究组合数学和离散数学中的重要工具。 2. 定理 积和式满足交换律,即: $$ \\sum_{i=1}^{n} g(i)h(n-i) = \\sum_{i=1}^{n} h(i)g(n-i) $$ 定理 积和式满足减法公式,即: $$ \\sum_{i=0}^{n} f(i) = \\sum_{i=0}^{k} g(i) - \\sum_{i=k+1}^{n} h...
这篇会讲一讲积和式 (Permanent) 和 #P-completeness, 以及玻色采样 (Boson Sampling) 之间的联系. 用以展示量子计算优越性 (quantum conputational supremacy) [6] 的候选问题有很多, 不过玻色采样 (Boson sampling) 很可能是知名度最高的问题之一. 这一问题的美妙之处在于, 它联系了线性光学和积和式 ...
积和式的概念在1812年由Binet和Cauchy提出的。积和式是矩阵的1个重要参数,有深刻的组合意义,在组合理论中经常将积和式与其他参数建立联系,它类似于矩阵的行列式,但又有很大的区别。 本文给出了积和式的定义如下:设是× 矩阵( ),则称和式 为 的积和式(permanent),这里 表示{ }中所有 元排列的集合。 本文...
对于矩阵A=(aij)n×n,若其满足∀i,j,aij∈{0,1},则对应着一个二部图GA。A的积和式perA定义为 perA=∑σ∏iaiσ(i),σ∈Z∩[1,n], (其实积和式就是行列式展开后不考虑排列的正负而已)此时,易知∏iaiσ(i)=1当且仅当E^={a1aσ(1),…,anaσ(n)}包含且仅包含GA的所有顶点仅一次。此时GA...
积和式可用于求解以下更有趣的组合问题:给定n个集合,每个都包含一个 子集,有多少种方法可以从每个子集中选出一个不同元素?首先,创建矩阵m,其中当子集i含有j时,(i,j)位置含有一个 1,其他时候则为 0. 复制至剪贴板。 In[4]:= sets = {{3, 5, 6, 7}, {3, 7}, {1, 2, 4, 5, 7}, ...
【题目】积和式是什么,怎么计算听说有一种类似行列式的东西,但是每一个排列乘积的系数都是1,而没有-1这种式子怎么计算呢.我指的方便的计算方法,比如行列式可以化为上三角阵之后把对角线乘起来,那这种式子怎么办呢?有人能给个详细资料么?总而言之,我希望知道"积和式"的简便一些的计算方法准确的说,"积和式"是...
∑a1ja2j∑记[n]={1,2,n},对于矩阵A=(aij)n×n,其中i,j∈[n],称perA=jnj为矩阵A的积和式,其中12njjjjjj12n12n表示对所有的n级全排列求和.所有元素全为0或1的矩阵称为(0,1)矩阵.显然由积和式的定义不难得出如下的性质,其证明留给读者完成.定理1矩阵的积和式满足如下结论(1)AT为A的转置矩阵,...
它通过矩阵论和线性代数来证明组合性定理;以及对组合结构进行描述和分类。为了更好地研究用矩阵来描述组合问题,引入矩阵的1个不变量—积和式。本论文第1部分是引言,在第2部分给出了矩阵积和式的定义及历史,积和式的1些基本性质,其中对积和式和行列式的1些性质做了比较;第3部分主要介绍了积和式中的Laplace定理...
permanente是将“积和式"翻译成 德文。 译文示例:深信需要在最高政治级别达成必要的全球共识和承诺,以利于各国获得发展所迫切需要的信息、知识和通信技术,从而享受信息和通信技术革命的全部惠益,并通过促进对信息社会达成共同的观点和了解,以及拟订一项宣言和行动计划,供各国政府、国际机构和民间社会各部门实施,解决与...