这篇会讲一讲积和式 (Permanent) 和 #P-completeness, 以及玻色采样 (Boson Sampling) 之间的联系. 用以展示量子计算优越性 (quantum conputational supremacy) [6] 的候选问题有很多, 不过玻色采样 (Boson sampling) 很可能是知名度最高的问题之一. 这一问题的美妙之处在于, 它联系了线性光学和积和式 ...
积和式是研究组合数学和离散数学中的重要工具。 2. 定理 积和式满足交换律,即: $$ \\sum_{i=1}^{n} g(i)h(n-i) = \\sum_{i=1}^{n} h(i)g(n-i) $$ 定理 积和式满足减法公式,即: $$ \\sum_{i=0}^{n} f(i) = \\sum_{i=0}^{k} g(i) - \\sum_{i=k+1}^{n} h...
"积和式"是一种写起来和行列式一样的东西,但是计算方法有所不同,行列式每一个乘积的系数与其排列的奇偶性有关系,而"积和式"所有的系数都是+1比如行列式a b|c|=ad-bc 而积和式则为a b|cd|=ad+bc{===}谢谢各位已经弄清楚了积和式的计算应该是个NPC..不劳大家了最佳答案感谢你跟我聊并告诉我这么多 ...
对于矩阵A=(aij)n×n,若其满足∀i,j,aij∈{0,1},则对应着一个二部图GA。A的积和式perA定义为 perA=∑σ∏iaiσ(i),σ∈Z∩[1,n], (其实积和式就是行列式展开后不考虑排列的正负而已)此时,易知∏iaiσ(i)=1当且仅当E^={a1aσ(1),…,anaσ(n)}包含且仅包含GA的所有顶点仅一次。此时GA...
本文给出了积和式的定义如下:设是×矩阵(),则称和式为的积和式(permanent),这里表示{}中所有元排列的集合。 本文中详细阐述了积和式、矩阵积和式的1些性质。在积和式的计算方面,阐述了利用Ryser定理计算积和式的传统方法;利用正行列式得到两类矩阵积和式,并给出其两种类型的组合应用,其后,利用正行列式建立了...
1.柯西-施瓦茨积和式性质定理:如果有两个函数f(x1,x2,...,xn)和g(y1,y2,...,yn),则它们的积和式可以表示为:f(x1,x2,...,xn)g(y1,y2,...,yn)=∑cijh(xi,yj)其中,h(xi,yj)是一组函数,cij是一组常数。同时,该积和式满足以下性质:(1)交换性:f(x1,x2,...,xn)g(y1,y2,...,...
对于一个方阵A，其n阶积和式，记为perA或者permA，是一个重要的矩阵特征。通过证明，我们可以发现积和式的性质与行列式之间存在密切关联。例如，当矩阵A为2阶方阵时，积和式可以表示为perA=a11a22+a21a12。此时，与行列式仅存在符号差异。这一性质使得积和式在某些情况下能够类比于行列式，进而为我们...
为了定义n阶积和式，我们需要首先定义几个概念。线性函数设f是F^n上的一个k元函数。如果对于每一个i，1≤i≤k，均有f(ξ1,...,ξ(i-1),λη+μζ,ξ(i+1),...,ξk)=λf(ξ1,...,ξ(i-1),η,ξ(i+1),...,ξk)+μf(ξ1,...,ξ(i-1),ζ,ξ(i+1),...,ξk...
在数学，特别是线性代数中，积和式是一个与行列式类似的多项式。与行列式类似，积和式可以看作是定义在一个变量矩阵上。积和式在计算机科学，特别是计算复杂性理论中有重要的地位。比如计算一个二分图（bipartite graph）的完美匹配（perfect matching）的数目可以方便的表示为计算积和式的值。定义 为了给定n阶积和...