这篇会讲一讲积和式 (Permanent) 和 #P-completeness, 以及玻色采样 (Boson Sampling) 之间的联系. 用以展示量子计算优越性 (quantum conputational supremacy) [6] 的候选问题有很多, 不过玻色采样 (Boson sampling) 很可能是知名度最高的问题之一. 这一问题的美妙之处在于, 它联系了线性光学和积和式 ...
积和式是研究组合数学和离散数学中的重要工具。 2. 定理 积和式满足交换律,即: $$ \\sum_{i=1}^{n} g(i)h(n-i) = \\sum_{i=1}^{n} h(i)g(n-i) $$ 定理 积和式满足减法公式,即: $$ \\sum_{i=0}^{n} f(i) = \\sum_{i=0}^{k} g(i) - \\sum_{i=k+1}^{n} h...
积和式的概念在1812年由Binet和Cauchy提出的。积和式是矩阵的1个重要参数,有深刻的组合意义,在组合理论中经常将积和式与其他参数建立联系,它类似于矩阵的行列式,但又有很大的区别。 本文给出了积和式的定义如下:设是× 矩阵( ),则称和式 为 的积和式(permanent),这里 表示{ }中所有 元排列的集合。 本文...
对于一个方阵A，其n阶积和式，记为perA或者permA，是一个重要的矩阵特征。通过证明，我们可以发现积和式的性质与行列式之间存在密切关联。例如，当矩阵A为2阶方阵时，积和式可以表示为perA=a11a22+a21a12。此时，与行列式仅存在符号差异。这一性质使得积和式在某些情况下能够类比于行列式，进而为我们提...
对于矩阵A=(aij)n×n,若其满足∀i,j,aij∈{0,1},则对应着一个二部图GA。A的积和式perA定义为 perA=∑σ∏iaiσ(i),σ∈Z∩[1,n], (其实积和式就是行列式展开后不考虑排列的正负而已)此时,易知∏iaiσ(i)=1当且仅当E^={a1aσ(1),…,anaσ(n)}包含且仅包含GA的所有顶点仅一次。此时GA...
【题目】积和式 是什么,怎么计算听说有一种类似行列式的东西,但是每一个排列乘积的系数都是1,而没有-1这种式子怎么计算呢.我指的方便的计算方法,比如行列式可以化为上三角阵之后把对角线乘起来,那这种式子怎么办呢?有人能给个详细资料么?总而言之,我希望知道"积和式”的简便一些的计算方法准确的说,“积和式...
为了定义n阶积和式，我们需要首先定义几个概念。线性函数设f是F^n上的一个k元函数。如果对于每一个i，1≤i≤k，均有f(ξ1,...,ξ(i-1),λη+μζ,ξ(i+1),...,ξk)=λf(ξ1,...,ξ(i-1),η,ξ(i+1),...,ξk)+μf(ξ1,...,ξ(i-1),ζ,ξ(i+1),...,ξk...
139.吴康——斐波那契角度恒等式 138.符育铭 吴康:函数x^klnx与x^kln^2x的n阶导数 137.吴康:n除以41和271的余数趣题 136.吴康:韦达定理,惊人之举——2010年AMC12B题23解与推广 135.吴康:韦达定理,神来之笔——2023年香港中文大学(深圳)综合评价数学测试题4解...
积和式的定义可以从两个角度理解，其一是计算二分图上的完美匹配个数，其二是计算图上的圈覆盖权重。在二分图完美匹配领域，二分图的完美匹配是算法理论和计算复杂性理论的重要组成部分。对于一个n×n的二分图G=(L, R, E)，其中L={1, 2,..., n}为左边节点集合，R={1', 2', ..., n...
吴康教授:斐波那契数列的积和式表示 奇趣数学苑 2023-07-21 22:56 发表于河北 收录于合集 #吴康教授 122个