(n-i)=\\sum_{i=0}^{n}f(i)g(n-i)$$定理4:排列组合公式积和式可以用来求解排列组合问题,即:$$C_{n}^{m}=\\sum_{i=0}^{m}C_{n-i}^{m-i}$$其中,Cnm表示从n个元素中选出m个元素的组合数,也记作3.积和式的应用应用1:Fibonacci数列Fibonacci数列是指:1,1,2,3,5,8,13,21,34,...
积和式不仅外形与行列式相似而且展开式也完全相似,但是积和式的计算却极为困难,对于任意的(0,1)矩阵来说,其有关计算尚未解决,困难的原因在于积和式不存在行列式计算中的如下两条性质(1)detAB=detAdetB(2)对A的某一行乘上一个常数加到另一行上,行列式的值不变.然而仔细研究我们也不难发现一些关于积和式的有...
它通过矩阵论和线性代数来证明组合性定理;以及对组合结构进行描述和分类。为了更好地研究用矩阵来描述组合问题,引入矩阵的1个不变量—积和式。本论文第1部分是引言,在第2部分给出了矩阵积和式的定义及历史,积和式的1些基本性质,其中对积和式和行列式的1些性质做了比较;第3部分主要介绍了积和式中的Laplace定理...
展开 摘要: 不变积和式(permanent)在组合数学特别是图论中占有重要的位置,一直受到人们的关注.由于计算它的值比行列式(determinant)困难得多,其应用受到一定的限制.本文采用'0置1'等算法,对一类0-1矩阵作了讨论,并得到若干结果. 展开 关键词: 0-1矩阵 对角置0矩阵 不变积和式 0置1算法 年份: 2003 收...
PAGEPAGE1积和式性质定理及应用积和式是指将一组独立变量的乘积表示为另一组独立变量的和,它在数学中具有重要的性质和应用。下面将介绍几个常见的积和式的性质定理以及它们的应用。1.柯西-施瓦茨积和式性质定理:如果有两个函数f(x1,x2,...,xn)和g(y1,y2,...,yn),则它们的积和式可以表示为:f(x1,x...
应用 Fibonacci数列是指:1,1,2,3,5,8,13,21,34,……,即每个数都是前两个数之和。Fibonacci数列可以表示为积和式的形式: $$ F(n) = \\sum_{i=0}^{n} C_{n-i}^{i} $$ 应用 斐波那契数金字塔是指:以Fibonacci数列为底,从顶到底,每层的数都是上一层相邻两个数之和,而最高层的数即为Fibon...
本第1部分是引言,在第2部分给出了矩阵积和式的定义及历史,积和式的1些基本性质,其中对积和式和行列式的1些性质做了比较;第3部分主要介绍了积和式中的Laplace定理等1些定理及证明;最后介绍了积和式的1些应用问题和广义积和式的概念,包括积和式在组合论、运筹学中的1些应用。 关键字:积和式;行列式; 0-1...
第13卷第2期2013年6月广东培正学院学报JOURNALOFGUANGDONGPEIZHENGCOLLEGEV01.13NO.2June.2013四阶方阵积和式的一种计算方法及应用慕晓凯(广东培正学院人文系,广东广州510830)摘要:积和式是一种特殊的矩阵函数,它在组合设计、组合矩阵论和概率论等领域都有很广泛的应用,特别是在组合矩阵论中描述组合问题时有着不可替...