秦九韶算法是中国南宋时期的数学家秦九韶提出的一种多项式简化算法.在西方被称作霍纳算法(Horner algorithm或Horner scheme),是以英国数学家威廉·乔治·霍纳命名的. 把一个n次多项式f(x)=a[n]x^n+a[n-1]x^(n-1)+.+a[1]x+a[0]改写成如下形式: f(x)=a[n]x^n+a[n-1]x^(n-1))+.+a[1...
秦九韶算法 1.3.2秦九韶算法 秦九韶（1208年－1261年）南宋官员、数学家，与李冶、杨辉、朱世杰并称宋元数学四大家。字道古，汉族，自称鲁郡(山东曲阜)人，生于普州安岳（今属四川）。精研星象、音律、算术、诗词、弓剑、营造之学，历任琼州知府、司农丞，后遭贬，卒于梅州任所，著作《数书九章》，其中的...
具体来说,对于一个 x 进制数,每一位的权值为 x 的幂次方,如 1234(5) 表示 1 * 5^3 + 2 * 5^2 + 3 * 5^1 + 4 * 5^0,因此我们可以使用类似的思想来实现 x 进制数转换为十进制数的算法,以下是一个示例程序。 def x_to_decimal(num, x): """ 将x 进制数转换为十进制数(使用秦九韶算...
秦九韶算法(霍纳法则) 介绍 秦九韶算法是中国南宋时期的数学家秦九韶提出的一种多项式简化算法。在西方被称作霍纳算法。秦九韶(约公元1202年-1261年),字道古,南宋末年人,出生于鲁郡(今山东曲阜一带人)。 19世纪初,英国数学家威廉·乔治·霍纳重新发现并证明,后世称作霍纳算法(Horner's method、Horner scheme)...
秦九韶算法是我国古代算筹学史上光芒的一笔,它把一元n次多项式的求值转化为n个一次式的运算,即使在计算机时代,秦九韶算法仍然是高次多项式求值的最优算法,其算法如下图,假设输入的分别为,那么该程序框图输出p的值是〔 〕 A. -14 B. -2 C. -30 D. 32 相关知识点: 试题来源: 解析 [答案]B [答案...
对于这道题我们可以利用秦九韶算法求解,枚举[1,m]的每一个数,然后将其带入多项式求值,最终如果结果为0,就记录答案。 cpp #include<bits/stdc++.h>#definell long longusingnamespacestd;constll Mod =1e9+7;inlinellread(){ll f =1,x =0;charch =getchar();while(!isdigit(ch)){if(ch =='-')...
一、算法原理 秦九韶算法是一种递推算法,其基本思想是将多项式分解为一个个单项式,然后通过递推的方式依次求值。具体来说,对于一个n次多项式f(x),我们可以将其表示为: $f(x)=a_{n}x^{n}+a_{n-1}x^{n-1}+...+a_{1}x+a_{0}$ 然后,我们可以先计算出a_n和a_{n-1}的值,然后利用递推公...
§75秦九韶算法──求多项式的值一、泰勒定理简介二、求多项式值的求法三、秦九韶算法1.直接法2.累乘法3.秦九韶算法 1.步骤2.编程复杂函数多项式函数泰勒定理先改后算两大步降幂提因○补缺由内到外逐层算人工递推系数表4. 其他法递推公式法人工系数表法三大语言三结构五种语句三案例高考主流是框图循环结构...
1.秦九韶算法秦九韶算法是我国南宋时期的数学家秦九韶在他的著作《九章算术》中提出的一种计算的方法求多项式 f(x)=a_nx^n+a_(n-1)x^(n-1)+⋯+a_1x+a_0 的值时,常用秦九韶算法,这种算法的运算次数较少,是多项式求值比较先进的算法,其实质是转化为求的值,共进行n次运算和n次运算 ...