秦九韶算法是中国南宋时期的数学家秦九韶提出的一种多项式简化算法.在西方被称作霍纳算法(Horner algorithm或Horner scheme),是以英国数学家威廉·乔治·霍纳命名的. 把一个n次多项式f(x)=a[n]x^n+a[n-1]x^(n-1)+.+a[1]x+a[0]改写成如下形式: f(x)=a[n]x^n+a[n-1]x^(n-1))+.+a[1...
对一个 n 次多项式,至多做 n 次乘法和 n 次加法。 算法实现 inthorner_scheme(int*an,intn,intx){intanx =0;for(inti = n; i >=0; i--) { anx = anx * x + an[i]; }returnanx; } 参考: 百度百科-秦九韶算法
具体来说,对于一个 x 进制数,每一位的权值为 x 的幂次方,如 1234(5) 表示 1 * 5^3 + 2 * 5^2 + 3 * 5^1 + 4 * 5^0,因此我们可以使用类似的思想来实现 x 进制数转换为十进制数的算法,以下是一个示例程序。 def x_to_decimal(num, x): """ 将x 进制数转换为十进制数(使用秦九韶算...
秦九韶算法 #include<iostream>#include<cstdio>#include<cstdlib>#include<cmath>usingnamespacestd;intmain(){intn;cout <<"请输入多项式的次数 :";cin >> n;double*a =newdouble[n+1];//n次多项式申请n+1大小的数组cout <<"请输入多项式的系数(最高次项开始):"<< endl;for(inti = n; i >=0...
1.秦九韶算法秦九韶算法是我国南宋时期的数学家秦九韶在他的著作《九章算术》中提出的一种计算的方法求多项式 f(x)=a_nx^n+a_(n-1)x^(n-1)+⋯+a_1x+a_0 的值时,常用秦九韶算法,这种算法的运算次数较少,是多项式求值比较先进的算法,其实质是转化为求的值,共进行n次运算和n次运算 ...
秦九韶算法是中国南宋时期的数学家秦九韶提出的一种多项式简化算法.秦九韶算法是一种将一元n次多项式的求值问题转化为n个一次式的算法.其大大简化了计算过程,即便在现代,利用计算机解决多项式的求值问题时,秦九韶算法依然是最优的算法.用秦九韶算法计算当时函数的值时,需要进行加法运算的次数及函数值分别为 A. 3...
一、算法原理 秦九韶算法是一种递推算法,其基本思想是将多项式分解为一个个单项式,然后通过递推的方式依次求值。具体来说,对于一个n次多项式f(x),我们可以将其表示为: $f(x)=a_{n}x^{n}+a_{n-1}x^{n-1}+...+a_{1}x+a_{0}$ 然后,我们可以先计算出a_n和a_{n-1}的值,然后利用递推公...
算法 秦九韶算法 介绍 秦九韶算法又叫霍纳算法。 一般地,一元n次多项式的求值需要经过[n(n+1)]/2次乘法和n次加法,而秦九韶算法只需要n次乘法和n次加法。在人工计算时,一次大大简化了运算过程。 Pn(x)= anx ^n+a(n-1)x^(n-1)+…+a1x+a0...
一.算法简介 一般地,一元n次多项式的求值需要经过(n+1)*n/2次乘法和n次加法,而秦九韶算法只需要n次乘法和n次加法。在人工计算时,一次大大简化了运算过程。 二.算法应用 1.大整数取模(hdu 1212 Big Number) (1)题意:给你一个长度不超过1000的大数A,还有一个数值不超过100000的B,快速求A % B。