【解析】 设A是秩为1的n阶方阵,则1.A可表示为$$ \alpha \beta \sim T $$ 其中α,β为n维列向量2.$$ A \cap k = ( \alpha \cap T \beta ) \cap ( k - 1 ) A $$ 3.$$ t r ( A ) = \alpha 个 T \beta 4 $$.A的特征值为 $$ \alpha \cap T \beta , 0 , 0 , 0 $...
【题目】秩为1矩阵?有什么性质? 相关知识点: 试题来源: 解析 【解析】设A是秩为1的n阶方阵,则 1. A可表示为α $$ \beta \sim $$T,其中α,β为n维列向量 2.$$ . A ^ { \frown } k = ( \alpha \cap T \beta ) \cap ( k - 1 ) A $$ 3. $$ 3 . t r ( A ) = \alpha \...
秩为1的矩阵具有独特的结构和代数性质,主要体现在分解形式、运算特性、特征值分布等方面。以下从五个维度具体展开其核心性质: 1. 分解形式与比例关系 秩为1的矩阵可表示为非零列向量( \mathbf{u} )和非零行向量( \mathbf{v}^T )的外积,即( A = \mathbf{u}\mathbf{v...
这是因为矩阵的秩为1,意味着其至少有一个零特征值,对应的特征向量是矩阵的零空间中的非零向量。 7. 矩阵的零空间至少有一维。秩为1的矩阵的零空间维数至少为n-1,其中n是矩阵的列数(或行数)。 8. 矩阵的所有非零子矩阵的秩至多为1。由于矩阵的秩为1,其任何非零子矩阵都不能增加矩阵的秩。 9. 矩阵的...
一、基本性质1、2、3的秩，则存在常数，使得，此时是秩1矩阵4，则存在。二、特征值1的特征值为0（n-1重），(1重)。2的特征值为0（n重）。正定，是n维的非零实列向量，特征值为0（n-1重），(1重)。三、对角化的最小多项式。当可对角化；当不可对角化，所以存在可逆矩阵，使得特别的实...
设A是秩为1的n阶方阵，则 1、A可表示为αβ＾T，其中α，β为n维列向量。2、A＾k＝（α＾Tβ）＾（k－1）A 3、tr（A）＝α＾Tβ 4、A的特征值为α＾Tβ，0，0，．．．，0 注：α＾Tβ＝β＾Tα
秩为1的矩阵有什么性质吗? 性质总结如下:1、对于秩为1的n阶矩阵,零是其n重或n-1重特征值,如果是n-1重,则非零特征值是矩阵的主对角线元素之和。2、另外还看到掘滚,秩为1的矩阵可以分解为一个非零列向量与另一个非零列向量的转置的乘积,这两个向量的内积即是非零特征值
由R(A)<=R(A,b)<=R(A)+1 由不等式的传递性有:R(A)<=R(A)+1,这个"<="的意思是<或=的意思,只要有一个满足就可以了.等号可以不用满足,但R(A)<=R(A)+1这个式子是显然成立的 是可以去掉的.我记得只有前边那个性质.后面那个就没有 ...
设A是秩为1的n阶方阵, 则\x0d\x0a1. A可表示为αβ^T, 其中α,β为n维列向量\x0d\x0a2. A^k = (α^Tβ)^(k-1)A\x0d\x0a3. tr(A)=α^Tβ\x0d\x0a4. A的特征值为 α^Tβ,0,0,...,0\x0d\x0a\x0d\x0a注: α^Tβ=β^Tα ...