【解析】 设A是秩为1的n阶方阵,则1.A可表示为$$ \alpha \beta \sim T $$ 其中α,β为n维列向量2.$$ A \cap k = ( \alpha \cap T \beta ) \cap ( k - 1 ) A $$ 3.$$ t r ( A ) = \alpha 个 T \beta 4 $$.A的特征值为 $$ \alpha \cap T \beta , 0 , 0 , 0 $...
【题目】秩为1矩阵?有什么性质? 相关知识点: 试题来源: 解析 【解析】设A是秩为1的n阶方阵,则 1. A可表示为α $$ \beta \sim $$T,其中α,β为n维列向量 2.$$ . A ^ { \frown } k = ( \alpha \cap T \beta ) \cap ( k - 1 ) A $$ 3. $$ 3 . t r ( A ) = \alpha \...
秩为1的矩阵具有独特的结构和代数性质,主要体现在分解形式、运算特性、特征值分布等方面。以下从五个维度具体展开其核心性质: 1. 分解形式与比例关系 秩为1的矩阵可表示为非零列向量( \mathbf{u} )和非零行向量( \mathbf{v}^T )的外积,即( A = \mathbf{u}\mathbf{v...
这是因为矩阵的秩为1,意味着其至少有一个零特征值,对应的特征向量是矩阵的零空间中的非零向量。 7. 矩阵的零空间至少有一维。秩为1的矩阵的零空间维数至少为n-1,其中n是矩阵的列数(或行数)。 8. 矩阵的所有非零子矩阵的秩至多为1。由于矩阵的秩为1,其任何非零子矩阵都不能增加矩阵的秩。 9. 矩阵的...
一、基本性质1、2、3的秩，则存在常数，使得，此时是秩1矩阵4，则存在。二、特征值1的特征值为0（n-1重），(1重)。2的特征值为0（n重）。正定，是n维的非零实列向量，特征值为0（n-1重），(1重)。三、对角化的最小多项式。当可对角化；当不可对角化，所以存在可逆矩阵，使得特别的实...
设A是秩为1的n阶方阵，则 1、A可表示为αβ＾T，其中α，β为n维列向量。2、A＾k＝（α＾Tβ）＾（k－1）A 3、tr（A）＝α＾Tβ 4、A的特征值为α＾Tβ，0，0，．．．，0 注：α＾Tβ＝β＾Tα
由R(A)<=R(A,b)<=R(A)+1 由不等式的传递性有:R(A)<=R(A)+1,这个"<="的意思是<或=的意思,只要有一个满足就可以了.等号可以不用满足,但R(A)<=R(A)+1这个式子是显然成立的 是可以去掉的.我记得只有前边那个性质.后面那个就没有 ...
设A是秩为1的n阶方阵, 则\x0d\x0a1. A可表示为αβ^T, 其中α,β为n维列向量\x0d\x0a2. A^k = (α^Tβ)^(k-1)A\x0d\x0a3. tr(A)=α^Tβ\x0d\x0a4. A的特征值为 α^Tβ,0,0,...,0\x0d\x0a\x0d\x0a注: α^Tβ=β^Tα ...