【解析】设A是秩为1的n阶方阵,则1.A可表示为 αβ∼T ,其中a,β为n维列向量2. A∼k=(k-T)β)∼(k-1)A3. tr(A)=α^Tβ4.A的特征值为 α∼Tβ,0,0,...,0注: α∼Tβ=β∼Tα 反馈 收藏
这是因为矩阵的秩为1,意味着其至少有一个零特征值,对应的特征向量是矩阵的零空间中的非零向量。 7. 矩阵的零空间至少有一维。秩为1的矩阵的零空间维数至少为n-1,其中n是矩阵的列数(或行数)。 8. 矩阵的所有非零子矩阵的秩至多为1。由于矩阵的秩为1,其任何非零子矩阵都不能增加矩阵的秩。 9. 矩阵的...
1、对于秩为1的n阶矩阵,零是其n重或n-1重特征值,如果是n-1重,则非零特征值是矩阵的主对角线元素之和。 2、另外还看到掘滚,秩为1的矩阵可以分解为一个非零列向量与另一个非零列向量的转置的乘积,这两个向量的内积即是非零特征值;秩为1的矩阵对应的齐次线性方程组的基础解系含n-1个解向量。 秩1矩...
设A是秩为1的n阶方阵，则 1、A可表示为αβ＾T，其中α，β为n维列向量。2、A＾k＝（α＾Tβ）＾（k－1）A 3、tr（A）＝α＾Tβ 4、A的特征值为α＾Tβ，0，0，．．．，0 注：α＾Tβ＝β＾Tα
由R(A)<=R(A,b)<=R(A)+1 由不等式的传递性有:R(A)<=R(A)+1,这个"<="的意思是<或=的意思,只要有一个满足就可以了.等号可以不用满足,但R(A)<=R(A)+1这个式子是显然成立的 是可以去掉的.我记得只有前边那个性质.后面那个就没有 ...
一、基本性质1、2、3的秩，则存在常数，使得，此时是秩1矩阵4，则存在。二、特征值1的特征值为0（n-1重），(1重)。2的特征值为0（n重）。正定，是n维的非零实列向量，特征值为0（n-1重），(1重)。三、对角化的最小多项式。当可对角化；当不可对角化，所以存在可逆矩阵，使得特别的实...
设A是秩为1的n阶方阵, 则 1. A可表示为αβ^T, 其中α,β为n维列向量 2. A^k = (α^Tβ)^(k-1)A 3. tr(A)=α^Tβ 4. A的特征值为 α^Tβ,0,0,...,0 注: α^Tβ=β^Tα
设A是秩为1的n阶方阵, 则\x0d\x0a1. A可表示为αβ^T, 其中α,β为n维列向量\x0d\x0a2. A^k = (α^Tβ)^(k-1)A\x0d\x0a3. tr(A)=α^Tβ\x0d\x0a4. A的特征值为 α^Tβ,0,0,...,0\x0d\x0a\x0d\x0a注: α^Tβ=β^Tα ...
设A是秩为1的n阶方阵, 则 1. A可表示为αβ^T, 其中α,β为n维列向量 2. A^k = (α^Tβ)^(k-1)A 3. tr(A)=α^Tβ 4. A的特征值为 α^Tβ,0,0,...,0 注: α^Tβ=β^Tα