} //矩阵的预处理 voidMatrixPre(doubleA[N][N]) { /* 前置的对矩阵进行处理 */ for(intcol =0; col < N; col++) { intindex, k; k =0; doubletemp[N]; for(intj =0; j < N; j++) { //找出目前的col的最大值的下标index 当前的index和对应的row的下标进行
矩阵的一种有效而广泛应用的分解方法是矩阵的LU三角分解,将一个n阶矩阵A分解为一个下三角矩阵L和一个上三角矩阵U的乘积。所以首先对矩阵进行三角分解,这里采用Doolittle分解,即分解为一个下三角矩阵(对角元素为1),和一个上三角矩阵的乘积。再进行相应的处理。 所以,矩阵求逆的算法流程可表述如下: 图1 矩阵求逆...
C语言实现矩阵的LU分解、施密特正交化、Givens分解、Householder分解 By Kim.Wang,UCAS #include<stdio.h> #include<math.h> #include<windows.h> #define HS 10 #define LS 10 int n, m; float a[HS][LS],bc[HS][LS]; void givens() { float fm,sc,cos,sin,r[HS][LS],q[HS][LS],swap[HS...
} matrix_inverse_LU(a); } 提醒一下,打印出来的验证结果,可能跟单位矩阵E有稍许不同,如下图所示: 主要是因为相关浮点数计算误差所致,系统原因,不是算法问题。 解决这个问题的方法,就是用更精确的double类型或者改用各适合进行科学计算的工具/语言。 *** 给我一个支点,我可以改变整个世界!
1、C语言实现矩阵的LU分解、施密特正交化、Givens分解、Householder分解By Kim.Wang,UCAS#include#include#include#define HS 10#define LS 10int n, m;float aHSLS,bcHSLS;void givens()float fm,sc,cos,sin,rHSLS,qHSLS,swapHSLS,pHSLS; int ih,jh,i, j,kh,iw;for (i = 0; i m; i+)for (j ...
我以一个三维的方程组为例,搞定/LU分解求解线性方程:x1+x2+x3=6;4*x2-x3=5;2*x1-2*x2+x3=1;/include<iostream>using namespace std;void LU(double a[3][3],double b[3]){double m;int i,j,k;for(i=1;i<3;i++){for(j=i;j<3;j++){m=-a[j][i-1]/a[i-1][i-...
1、 理论分析 矩阵的一种有效而广泛应用的分解方法是矩阵的LU三角分解,将一个n阶矩阵A分解为一个下三角矩阵L和一个上三角矩阵U的乘积。 所以首先对矩阵进行三角分解, 这里采用Doolittle分解, 即分解为一个下三角矩阵(对角元素为1), 和一个上三角矩阵的乘积。 再进行相应的处理。 所以, 矩阵求逆的算法流程可...
矩阵是方阵(LU分解主要是针对方阵); 矩阵是可逆的,也就是该矩阵是满秩矩阵,每一行都是独立向量; 消元过程中没有0主元出现,也就是消元过程中不能出现行交换的初等变换。 对于满秩矩阵A来说,通过左乘一个消元矩阵,可以得到一个上三角矩阵U。L实际上就是消元矩阵...
矩阵的LU分解得到的结果是方阵$A$被表示成一个下三角矩阵$L$和上三角矩阵$U$的乘积,也就是$A=LU$。 假设方阵$A$的顺序主子式$\Delta_k\neq0$($k=1,2,\ldots,n-1$),矩阵$A$可以进行LU分解。对矩阵$A$进行LU分解的关键一步就是找出一系列初等行变换矩阵,使得方阵$A(n-1)$为上三角矩阵,记为$...
① 矩阵是方阵(LU分解主要针对方阵,但并非一定是方阵才能LU分解); ② 被分解方阵是可逆的,即该矩阵是满秩矩阵; ③ 消元过程中没有0主元出现,即消元过程不能出现行交换的初等变换; 矩阵LU分解的步骤,始终谨记 A = LU: (1)先求U矩阵,从最左侧开始,逐一将主元以下的元素化为0,从包含未化简的矩阵A开始,记...