function [l,u] = Doolittle(A) % A的Dooltittle分解,LU分解,适用于复数矩阵 s=size(A);u = [A(1,:);zeros(s(1)-1,s(2))]; l=diag(ones(1,s(1)),0); l(:,1)=A(:,1)/A(1,1); for i = 2:s(1) for j = 2:i-1 l(i,j)=(A(i,j)-l(i,1:j-1)*u(1:j-1,j))...
function[L,U,x]= Guass(A,b) %步骤一:初始化and异常值处理 [n,n2]=size(A); n3=length(b); if n~=n2||n~=n3 erro('input wrong') end x=ones(n,1); %步骤二:选择列主元 for k=1:n-1 p=k; p_max=abs(A(k…
其中n为方阵的行或列长度,可以看出先计算矩阵U的第一行,再计算矩阵L的第一列,再计算矩阵U的第二行,再计算矩阵L的第二列,依此类推。 二:矩阵LU分解MATLAB实现 clc,clear all,close all % 矩阵的LU分解 %% 自己实现 A = [1 2 4;3 7 2;2 3 3] [n,n] = size(A); L = eye(n,n); % L初...
15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 n=4;%确定需要LU分解的矩阵维数 %A=zeros(n,n); L=eye(n,n);P=eye(n,n);U=zeros(n,n);%初始化矩阵 tempU=zeros(1,n);tempP=zeros(1,n);%初始化中间变量矩阵 A=[1 2 -3 4...
function x=solvebyLU(A,b)% 该函数利用LU分解法求线性方程组Ax=b的解 flag=[exist('A'),exist('b')]; if flag==0 disp('该方程组无解!'); x=[]; return; else r=rank(A); [m,n]=size(A); [L,U,P]=lu(A); b=P*b;%解Ly=b y(1)=b(1); if m>1 for i=2:m y(i)=b...
matlab矩阵LU分解
1、矩阵的LU分解原理H0定理:设AwCT”,如果A的顺序主子式a】H0,Gl12则存在唯一的主对角线上元素全为1的下三角矩阵L与唯一的上三角矩阵U,使得A=LU证明:对矩阵A的阶数使用数学归纳法.显然,当n=l时,刚=161就是唯一的分解式现假定对ml阶矩阵,定理的结论成立.对A进行分块其中O?wCt.由于ml阶矩阵4-1的k阶顺...
MATLAB矩阵LU分解 1. LU分解的基本概念 LU分解是一种将矩阵分解为一个下三角矩阵(L)和一个上三角矩阵(U)的乘积的方法。具体地,对于给定的矩阵A,LU分解的目标是找到下三角矩阵L和上三角矩阵U,使得A = LU。在LU分解中,L矩阵的对角线元素通常为1,而非对角线元素则反映了高斯消去法中的乘数。
矩阵的LU分解(自编MATLAB)实验报告1 矩阵的 LU分解LU分解原理定理:设 ACn n,如果 A 的顺序主子式???111212??? ≠0, |212222|≠01112 | ≠0, ,|??11???2122??? ???-11??-12??-1??-1则存在唯一的主对角线上元素全为1 的下三角矩阵 L 与唯一的上三角矩阵 U,使得A=LU.证明:对矩阵 A...
MATLAB中矩阵LU分解一、题目 编写实现对N阶非奇矩阵A进行LU分解的程序。 二、算法组织 若n阶方阵的各阶顺序主子行列式不为零则存在唯一的单位上三角矩阵L和上三角矩阵L式的A=LU。其基本思想是GAUSS消去法。参照《计算方法》第38页L、U各项计算公式编写公式。 1.输入带分解矩阵A 2.Fori=1,2,……n 2.1将L...