解析:由A的特征方程 得A的特征值为λ1=λ2=1,λ3=-1,由于对应于不同特征值所对应的特征向量线性无关,所以当A有3个线性无关的特征向量时,对应于特征值λ1=λ2=1应有两个线性无关的特征向量,从而r(E-A)=1,由知,只有a+b=0时,r(E-A)=1,此时A有3个线性无关的特征向量,故应选(D). 知...
百度试题 题目设矩阵 有三个线性无关的特征向量,则 ( )。 A.-1B.0C.1D.2相关知识点: 试题来源: 解析 B
百度试题 题目设矩阵有3个线性无关的特征向量,则a,b应满足的条件为( ) A.a=b=1.B.a=b=一1.C.a≠b.D.a+b=0.相关知识点: 试题来源: 解析 D
解因为A有3个线性无关的特征向量,故A必可对角化.又λ=2 是A的二重特征值,所以A的对应于λ=2的线性无关的特征向量必有2个,故r(2E-A)=1.对矩阵可得x=2,y2E-A=(-x-1/2-y)-(&1&-x&-1&0&x-2&-y&0. 其特征多项式A=1;-1;2;2;2;2;2;-3;-3;3. 由此得A的Δh(λE-A)=λ...
(-入)2-1)-|||-=-(-1)2(入+1)-|||-所以A的特征值为1,1,-1.-|||-A是否能对角化,取决于重根特征值1是否有2个线-|||-性无关的特征向量-|||-即是否有r(A-E)=1.-|||-A-E=-|||--101-|||-10x-|||-10-1-|||-r2+r1,3+1-|||--101-|||-00x+1-|||-000-|||-所以x...
1、根据定义:Ax=λx,那么x是特征向量,λ是特征值 当λ=2是二重特征值时,Ax=2x要有两个线性无关的解,这样A的特征无关向量才能有3个 2、这是不能的,λ=2是A的二重特征值,可能有两个线性无关的特征向量,也可能只有一个,如果是前一种,A可以相似对角化,后一种不行 分析总结。 2这是不能的2是a的二重...
百度试题 结果1 题目若矩阵A有3个线性无关的特征向量,则A与对角矩阵相似。A.正确B.错误 相关知识点: 试题来源: 解析 B
(2000—Ⅳ)设矩阵,已知有三个线性无关的特征向量,是的二重特征值.试求可逆矩阵,使得为对角矩阵.[考点]矩阵对角化的条件;特征值的性质;矩阵对角化的过程.
由A有三个线性无关的特征向量知对于λ 1 =λ 2 =1A有两个线性无关的特征向量因而R(A-E)=1即A-E= 的秩为1因此x=0。 令|A-λE|=0,即解得特征值分别为λ1=λ2=1,λ3=-1。由A有三个线性无关的特征向量知,对于λ1=λ2=1,A有两个线性无关的特征向量,因而R(A-E)=1,即A-E=的秩为1,...
百度试题 结果1 题目【题目】设矩阵A=[&0&0&1&x1&y&100.有3个线性无关的特征向量,则x和y应满足的条件为 相关知识点: 试题来源: 解析 【解析】x+y=0