1. Strassen算法 Strassen算法是最早期被提出的快速矩阵乘法算法之一、它的基本思想是将两个n×n的矩阵分成四个n/2×n/2的子矩阵,然后通过一系列递归计算得到结果。Strassen算法的时间复杂度为O(n^log2(7)),因此在一些情况下,它比传统的矩阵乘法算法更快。 2. Coppersmith-Winograd算法 Coppersmith-Winograd算法是...
为了提高矩阵乘法的效率,人们提出了多种快速算法,如分治法和Strassen算法。 分治法是一种将问题分解为子问题然后逐个解决的方法。在矩阵乘法中,我们可以将两个n×n的矩阵A和B分别分解为四个n/2×n/2的子矩阵。然后,我们可以通过递归地计算子矩阵的乘积,并将它们合并为最终的矩阵乘积。这种方法的时间复杂度为O(...
1//快速幂 a^b2intqpow(inta,intb){3if(a==0)return0;//这是个坑,校赛被坑过,很多网上的实现都没写这一点4intans=1;5while(b){6if(b&1)ans*=a;//和快速乘法的区别7b>>=1;a*=a;//区别,同上8}9returnans;10} 以及含有取模的快速幂: intqpow_mod(inta,intb,intmod){if(a==0)retu...
快速矩阵乘法:Strassen 演算法 Intro Matrix multiplication 是最基本的线性代数操作之一。标准矩阵乘法Ci,j=∑kAi,kBk,jCi,j=∑kAi,kBk,j复杂度为O(n3)O(n3)并不是矩阵乘法的最优解。实践中常常对大矩阵使用 strassen 算法,小矩阵采用标准矩阵乘法。Strassen 算法由 Volker Strassen 提出。 Algo 对于问题 $ C ...
矩阵快速幂 就是算A^n;方法很简单,把快速幂算法中的乘法改成矩阵的乘法就可以了 首先易得矩阵乘法是满足结合律的,所以快速幂的形跟普通的快速幂没有什么区别。 在普通的乘法中,一个数乘1还是等于它本身,在矩阵乘法中也有这么一个“1”,它就是单位矩阵 ...
作者称之为最佳算法 。 并称其运算次数阶已达到理 论 下 界 。 本 文 考 察 了 一 个 n 阶 反 对 称 矩 阵 与 n 维 列向量的乘法问题 , 证明了该问题与多项式求值问 题的等价性 , 利用运算阶为 O ( n ( l o g 2 n ) 2 ) 的多 项式求值与多项式插值的快速算法 , 提出了该矩阵 乘 ...
矩阵乘法是数值计算中的常见问题,其运算阶的降低一直是人们关注 的基本问题,而多项式求值,多项式插值及多项式求导问题迄今已出现了许多有效且稳定的快速算法.讨论了一个n阶反对称矩阵与n维列向量的乘法问题,证明了 该问题与多项式求值问题的等价性,提出了一个运算阶为O(n(log2n)2)的快速算法,并讨论了一个反对称矩...
循环乘法:我们使用一个循环来处理n的值。在每次循环中,如果n是奇数,就把当前的A乘到结果上,然后n减1;如果n是偶数,则只需将A自身平方,n除以2。这个过程会持续到n变成0为止。 结束条件:当n为0时,返回结果矩阵。 下面是一个简单的伪代码示例,帮助大家理解这个过程: ...
一个乘法矩阵矩阵乘法快速算法反对称矩阵矩阵快速对称矩阵矩阵的乘法矩阵的 一个反对称矩阵乘法的快速算法,一个反对称矩阵乘法的快速算法一个,乘法,矩阵,矩阵乘法,快速算法,反对称矩阵,矩阵快速,对称矩阵,矩阵的乘法,矩阵的,一个,乘法,矩阵,矩阵乘法,快速算法,反对称矩阵,矩阵快速,对称矩阵,矩阵的乘法,矩阵的 ...
数学与泛型编程(3)推导泛型算法 javascript:void(0) ACM模板(15)快速乘法、快速幂、矩阵快速幂 javascript:void(0) 目录 一,快速乘法 CSU 1162: Balls in the Boxes HDU - 5187 zhx's contest 二,快速幂 POJ 1995 Raising Modulo Numbers 力扣50. Pow(x, n) 力扣 剑指 Offer 14- I/14- II. 剪...