1. Strassen算法 Strassen算法是最早期被提出的快速矩阵乘法算法之一、它的基本思想是将两个n×n的矩阵分成四个n/2×n/2的子矩阵,然后通过一系列递归计算得到结果。Strassen算法的时间复杂度为O(n^log2(7)),因此在一些情况下,它比传统的矩阵乘法算法更快。 2. Coppersmith-Winograd算法 Coppersmith-Winograd算法是...
为了提高矩阵乘法的效率,人们提出了多种快速算法,如分治法和Strassen算法。 分治法是一种将问题分解为子问题然后逐个解决的方法。在矩阵乘法中,我们可以将两个n×n的矩阵A和B分别分解为四个n/2×n/2的子矩阵。然后,我们可以通过递归地计算子矩阵的乘积,并将它们合并为最终的矩阵乘积。这种方法的时间复杂度为O(...
1//快速幂 a^b2intqpow(inta,intb){3if(a==0)return0;//这是个坑,校赛被坑过,很多网上的实现都没写这一点4intans=1;5while(b){6if(b&1)ans*=a;//和快速乘法的区别7b>>=1;a*=a;//区别,同上8}9returnans;10} 以及含有取模的快速幂: intqpow_mod(inta,intb,intmod){if(a==0)retu...
快速矩阵乘法:Strassen 演算法 Intro Matrix multiplication 是最基本的线性代数操作之一。标准矩阵乘法Ci,j=∑kAi,kBk,jCi,j=∑kAi,kBk,j复杂度为O(n3)O(n3)并不是矩阵乘法的最优解。实践中常常对大矩阵使用 strassen 算法,小矩阵采用标准矩阵乘法。Strassen 算法由 Volker Strassen 提出。 Algo 对于问题 $ C ...
矩阵乘法一般不满足交换律 矩阵快速幂 就是算A^n;方法很简单,把快速幂算法中的乘法改成矩阵的乘法就可以了 首先易得矩阵乘法是满足结合律的,所以快速幂的形跟普通的快速幂没有什么区别。 在普通的乘法中,一个数乘1还是等于它本身,在矩阵乘法中也有这么一个“1”,它就是单位矩阵 ...
一,引言 文献中提出一个适用于有理数矩阵乘法的算法,指出对于m列n行矩阵和m行t列矩阵的乘法,运算的次数阶为0(m(l+n)),作者称之为最佳算法,本文将指出文献的算法忽略了... 陈道琦 - 《Chinese Science Bulletin》 被引量: 0发表: 1990年 两个Toeplitz矩阵(或Hankel矩阵)相乘的快速算法 矩...
2001年6月Jun12001JOURNALOFJIANGSUINSTITUTEOFPETROCHEMICALTECHNOLOGY文章编号:1005-8893(2001)02-0052-02Ξ一个反对称矩阵乘法的快速算法珂1,许波2王(11苏州职工科技大学基础课部,江苏苏州215004;21江苏石油化工学院信息科学系,江苏常州213016)摘要:矩阵乘法是数值计算中的常见问题,其运算阶的降低一直是人们关注的基本问...
矩阵乘法是数值计算中的常见问题,其运算阶的降低一直是人们关注 的基本问题,而多项式求值,多项式插值及多项式求导问题迄今已出现了许多有效且稳定的快速算法.讨论了一个n阶反对称矩阵与n维列向量的乘法问题,证明了 该问题与多项式求值问题的等价性,提出了一个运算阶为O(n(log2n)2)的快速算法,并讨论了一个反对称矩...
接下来,我们就来看一下如何实现这个快速幂算法。假设我们有一个矩阵A,我们想计算A的n次方。我们可以通过以下步骤来实现: 初始化:我们需要一个变量来存储结果,这个结果一开始是单位矩阵I(与A同样大小的矩阵,主对角线为1,其余元素为0),这样乘什么都不会改变结果。
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