1//快速幂 a^b2intqpow(inta,intb){3if(a==0)return0;//这是个坑,校赛被坑过,很多网上的实现都没写这一点4intans=1;5while(b){6if(b&1)ans*=a;//和快速乘法的区别7b>>=1;a*=a;//区别,同上8}9returnans;10} 以及含有取模的快速幂: intqpow_mod(inta,intb,intmod){if(a==0)retu...
} 应用:矩阵快速幂求斐波那契数列。 我们定义一个矩阵A |0 1| |1 1| 定义F(0)=0,F(1)=1。 构成矩阵F矩阵|0 1| A矩阵的N次幂,乘以F矩阵的第一项就是第N个斐波那契数列。 证明: F矩阵乘以A矩阵代表将右侧元素给左侧,右侧元素等于右侧加左侧。矩阵的乘法满足结合律,所以FXX……N……X = F(XXX……...
首先,矩阵的乘法本身就是一个复杂的过程,尤其是当矩阵的维度增大时,计算量会迅速增加。因此,在实际操作中,选择合适的矩阵乘法算法(例如分块矩阵乘法)也是至关重要的。 此外,数值稳定性也是一个重要的问题。在计算较大幂次的矩阵时,可能会出现浮点数精度问题,这就需要我们在实现时多加注意,确保计算的准确性。 总...
对数乘的结合性k(AB)=(kA)B=A(kB) 转置(AB)T=BTAT 矩阵乘法一般不满足交换律 矩阵快速幂 就是算A^n;方法很简单,把快速幂算法中的乘法改成矩阵的乘法就可以了 首先易得矩阵乘法是满足结合律的,所以快速幂的形跟普通的快速幂没有什么区别。 在普通的乘法中,一个数乘1还是等于它本身,在矩阵乘法中也有这...
数学与泛型编程(3)推导泛型算法 javascript:void(0) ACM模板(15)快速乘法、快速幂、矩阵快速幂 javascript:void(0) 目录 一,快速乘法 CSU 1162: Balls in the Boxes HDU - 5187 zhx's contest 二,快速幂 POJ 1995 Raising Modulo Numbers 力扣50. Pow(x, n) 力扣 剑指 Offer 14- I/14- II. 剪...
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当然,计算矩阵的n次方也并不是没有挑战。首先,矩阵的乘法本身就是一个复杂的过程,尤其是当矩阵的维度增大时,计算量会迅速增加。因此,在实际操作中,选择合适的矩阵乘法算法(例如分块矩阵乘法)也是至关重要的。 此外,数值稳定性也是一个重要的问题。在计算较大幂次的矩阵时,可能会出现浮点数精度问题,这就需要我们...
hdu 1575 Tr A(矩阵快速幂乘法优化算法) A为一个方阵,则Tr A表示A的迹(就是主对角线上各项的和),现要求Tr(A^k)%9973。 Input 数据的第一行是一个T,表示有T组数据。 每组数据的第一行有n(2<= n <=10)和k(2<= k <10^9)两个数据。接下来有n行,每行有n个数据,每个数据的范围是[0,9],...
整数快速乘法/快速幂+矩阵快速幂+Strassen算法 快速幂算法可以说是ACM一类竞赛中必不可少,并且也是非常基础的一类算法,鉴于我一直学的比较零散,所以今天用这个帖子总结一下 快速乘法通常有两类应用:一、整数的运算,计算(a*b) mod c 二、矩阵快速乘法 一、整数运算:(