Coppersmith-Winograd算法是在1987年被提出的一种更快的矩阵乘法算法。它的时间复杂度为O(n^2.376),比Strassen算法更快。该算法基于一种矩阵变换的方法,通过减少乘法运算的次数来加速矩阵乘法计算过程。 3.更近期的算法 除了Strassen算法和Coppersmith-Winograd算法,还有许多其他快速矩阵乘法算法被提出。其中一种叫做BLAS(...
快速幂其实可以看作是快速乘法的特例,在快速幂中,我们不再对ans进行*2操作,因为在a^b中b的意义已经从乘数变成了指数,但是我们可以仍然把b写成二进制,举例说明:此时,我们将4*13改为4^13,13=(1101)2 ,二进制13写开我们得到(1000+100+1),注意,这里的所有二进制是指数,指数的相加意味着底数相乘,因此有4^13...
快速矩阵乘法:Strassen 演算法 Intro Matrix multiplication 是最基本的线性代数操作之一。标准矩阵乘法Ci,j=∑kAi,kBk,jCi,j=∑kAi,kBk,j复杂度为O(n3)O(n3)并不是矩阵乘法的最优解。实践中常常对大矩阵使用 strassen 算法,小矩阵采用标准矩阵乘法。Strassen 算法由 Volker Strassen 提出。 Algo 对于问题 $ C ...
对数乘的结合性k(AB)=(kA)B=A(kB) 转置(AB)T=BTAT 矩阵乘法一般不满足交换律 矩阵快速幂 就是算A^n;方法很简单,把快速幂算法中的乘法改成矩阵的乘法就可以了 首先易得矩阵乘法是满足结合律的,所以快速幂的形跟普通的快速幂没有什么区别。 在普通的乘法中,一个数乘1还是等于它本身,在矩阵乘法中也有这...
乘法为第一个矩阵的第一行乘以第二个矩阵的第一列的对应元素的和作为结果矩阵的第一行第一列的元素...
作者称之为最佳算法 。 并称其运算次数阶已达到理 论 下 界 。 本 文 考 察 了 一 个 n 阶 反 对 称 矩 阵 与 n 维 列向量的乘法问题 , 证明了该问题与多项式求值问 题的等价性 , 利用运算阶为 O ( n ( l o g 2 n ) 2 ) 的多 项式求值与多项式插值的快速算法 , 提出了该矩阵 乘 ...
当然,计算矩阵的n次方也并不是没有挑战。首先,矩阵的乘法本身就是一个复杂的过程,尤其是当矩阵的维度增大时,计算量会迅速增加。因此,在实际操作中,选择合适的矩阵乘法算法(例如分块矩阵乘法)也是至关重要的。 此外,数值稳定性也是一个重要的问题。在计算较大幂次的矩阵时,可能会出现浮点数精度问题,这就需要我们...
数学与泛型编程(3)推导泛型算法 javascript:void(0) ACM模板(15)快速乘法、快速幂、矩阵快速幂 javascript:void(0) 目录 一,快速乘法 CSU 1162: Balls in the Boxes HDU - 5187 zhx's contest 二,快速幂 POJ 1995 Raising Modulo Numbers 力扣50. Pow(x, n) 力扣 剑指 Offer 14- I/14- II. 剪...
矩阵乘法是数值计算中的常见问题,其运算阶的降低一直是人们关注 的基本问题,而多项式求值,多项式插值及多项式求导问题迄今已出现了许多有效且稳定的快速算法.讨论了一个n阶反对称矩阵与n维列向量的乘法问题,证明了 该问题与多项式求值问题的等价性,提出了一个运算阶为O(n(log2n)2)的快速算法,并讨论了一个反对称矩...
一个乘法矩阵矩阵乘法快速算法反对称矩阵矩阵快速对称矩阵矩阵的乘法矩阵的 一个反对称矩阵乘法的快速算法,一个反对称矩阵乘法的快速算法一个,乘法,矩阵,矩阵乘法,快速算法,反对称矩阵,矩阵快速,对称矩阵,矩阵的乘法,矩阵的,一个,乘法,矩阵,矩阵乘法,快速算法,反对称矩阵,矩阵快速,对称矩阵,矩阵的乘法,矩阵的 ...