答案 对,所以B=C前提条件是是要求A可逆.你不是已经了解很清楚了吗?还问相关推荐 1A.B为矩阵,AB=AC A不等于0一般不能推出B=C.即不符合消去率.如果等号右侧同乘A的逆A.B为矩阵,AB=AC A不等于0一般不能推出B=C.即不符合消去率.如果等号右侧同乘A的逆,不就能够得出B=C吗.反馈...
证:因为A不是零矩阵,所以A^(-1)存在.等式两遍左乘A^(-1),等式变为A^(-1)AB=A^(-1)AC,由于矩阵乘法符合结合律,即[A^(-1)A]B=[A^(-1)A]C,即EB=EC,即B=C希望高手指出这证明拿步错了! 相关知识点: 试题来源: 解析 第1步错了.A≠0,并不能说明 A 可逆.比如A =1 22 4 方阵A可...
AB=AC A的行列式不等于0,即A可逆,上式两边左乘A的逆矩阵, 便得B=C 分析总结。 a的行列式不等于0即a可逆上式两边左乘a的逆矩阵结果一 题目 矩阵ab=aca的行列式不等于零则必有b=c为什么 答案 AB=ACA的行列式不等于0,即A可逆,上式两边左乘A的逆矩阵,便得B=C相关推荐 1矩阵ab=aca的行列式不等于零则必...
上述命题均不成立，反例如下：
这类变形，问的人真多。。。AB=AC，则A(B-C)=0 所以B-C是由Ax=0的解空间中向量构成的矩阵 A即便不是零矩阵，Ax=0也能有非零解，故B-C可以不等于零 而A是m*n矩阵，r(A)=n时，Ax=0只能有零解，故B-C=0，故B=C
AB=AC A的行列式不等于0,即A可逆,上式两边左乘A的逆矩阵,便得B=C
望采纳。谢谢啦。
比如 A=B=AB=AC= 1 0 0 0 C= 1 0 0 1
首先你的问题中a=c应该是b=c吧。首先答案是：对。AB=AC,则A(B-C)=0 所以B-C是由Ax=0的解空间中向量构成的矩阵 （如果你问的是A不等于0 即A不是零矩阵的话 那B=C就不对了）A不是零矩阵,Ax=0也能有非零解,故B-C可以不等于零 而A是m*n矩阵,r(A)=n时,Ax=0只能有零解,故B-...
AB=AC A的行列式不等于0，即A可逆，上式两边左乘A的逆矩阵，便得B=C