解析 注意A的特征值是det(xE-A)=0的根,把A+nE代进去就得到det(xE-(A+nE))=det((x-n)E-A)=0,x是A+nE的特征值等价于x-n是A的特征值,所以A+nE的特征值就是A的特征值加上n。 结果一 题目 为什么 矩阵A的特征值是1,1,0,那么A+E的特征值是2,2,1? A+nE呢? A-nE呢? 答案 注意...
e-a矩阵的特征值是λ,其中λ满足方程|λE-A|=0(E为单位矩阵,A为给定的矩阵)。 要详细解释e-a矩阵(通常我们指的是λE-A,其中λ是特征值,E是单位矩阵,A是给定的矩阵)的特征值,我们需要从以下几个方面展开: 1. 特征值与特征向量的定义: - 特征值λ是与特征向量x相关联的标量,满足方程Ax = λx。换...
既A+E的特征值：1、3、1/3 所以|A+E| = 1 * 3 * 1/3 = 1
该方法将以Hamilton-Cayley定理为基础,导出矩阵函数e^A的多项式的形式,并关联特征值。虽然不一定好算,但不妨为一种封闭的表达方式。 方法八: Hamilton-Cayley方法 该方法是考虑将任意A的幂A^m表示为有限多个A^k的多项式组合,因为根据Hamilton-Cayley定理,考虑A的特征多项式, ...
解析 有个定理:设 f(x) 是个多项式,λ是A的特征值,α是A的属于特征值λ的特征向量则 f(λ) 是 f(A) 的特征值,α仍是f(A)的属于特征值f(λ)的特征向量所以 设 f(x) = x+1,则 f(A) = A+EA的特征值是1,1,0,f(A) 的特征值就是... ...
|(ae+b)E-(aA+bE)|=|a(eE-A)|=a^n|eE-A|=0 故ae+b是aA+bE的特征值 2.(eE-A)h=0 [(ae+b)E-(aA+bE)]h=a(eE-A)h=0 故h也是aA+bE的特征值ae+b所对应的特征向量 分析总结。 2h为阵a的特征值对应e的特征向量则h也是阵kaa的平方aabea的m次方a的逆a的伴随阵分别的特征值kee...
其他两个特征值为0.因为r（A）=1故detA=0，故0为特征值。因为r（A）=1故(A-0E)x=0的解空间是2维的。故0对应的有两个线性无关特征向量特征值的重数不小于其对应特征向量构成的空间（即(A-λE)x=0的解空间）的维数。故0至少是两重的。有因为A是三阶的，其最多三个特征值（重根按重...
解：因为矩阵A的特征值为λ1=-1，λ2=1，λ3=2，那么|A|=λ1*λ2*λ3=-1*1*2=-2。又根据|A*| =|A|^(n-1)，可求得 |A*|= |A|^2 = (-2)^2 = 4。同时根据矩阵特征值性质可求得A^2-2A+E的特征值为η1、η2、η3。则η1=(λ1)^2-2λ1+1=4，η1=(λ2)^2...
对于具体矩阵，元素值给定已知 步骤如下：（1）列特征方程|λE-A|=0，即 变换采用初等变换（互换、倍加、倍乘）变换行列式，最终化成多项式形式：即可解出所有特征值。（2）解特征向量 解出所有特征值后，再由齐次线性方程组 求出A的对应于特征值的特征向量，上述方程组的基础解系即是A对应的特征向量。方法二...
A²=E,即A²-E=(A+E)(A-E)=0等式两边取行列式得到|A+E|=|A-E|=0,而满足方程组|λE-A|=0的λ都是矩阵A的特征值所以显然矩阵A的特征值λ为+1和-1结果一 题目 A的平方=E(单位矩阵),怎么推出,a的特征值为+,-1 答案 A²=E,即A²-E=(A+E)(A-E)=0等式两边取行列式得到|A+E|...