e-a矩阵的特征值是λ,其中λ满足方程|λE-A|=0(E为单位矩阵,A为给定的矩阵)。 要详细解释e-a矩阵(通常我们指的是λE-A,其中λ是特征值,E是单位矩阵,A是给定的矩阵)的特征值,我们需要从以下几个方面展开: 1. 特征值与特征向量的定义: - 特征值λ是与特征向量x相关联的标量,满足方程Ax = λx。换...
其他两个特征值为0.因为r（A）=1故detA=0，故0为特征值。因为r（A）=1故(A-0E)x=0的解空间是2维的。故0对应的有两个线性无关特征向量特征值的重数不小于其对应特征向量构成的空间（即(A-λE)x=0的解空间）的维数。故0至少是两重的。有因为A是三阶的，其最多三个特征值（重根按重...
解析 注意A的特征值是det(xE-A)=0的根,把A+nE代进去就得到det(xE-(A+nE))=det((x-n)E-A)=0,x是A+nE的特征值等价于x-n是A的特征值,所以A+nE的特征值就是A的特征值加上n。 结果一 题目 为什么 矩阵A的特征值是1,1,0,那么A+E的特征值是2,2,1? A+nE呢? A-nE呢? 答案 注意...
所以 设 f(x) = x+1, 则 f(A) = A+E A的特征值是1,1,0, f(A) 的特征值就是 f(1),f(1),f(0), 即 2,2,1.同理, A+nE 的特征值是 1+n, 1+n, n A-nE 的特征值是 1-n, 1-n, -n
矩阵A的所有的特征值为：λ1=0、λ2=3、λ3=-6。计算过程：|A-λE|=0，因为A={（1，2，1），（2，-5，2），（1，2，1）} |{（1-λ，2，1），（2，-5-λ，2），（1，2，1-λ）}| =|{（-λ，0，λ），（2，-5-λ，2），（1，2，1-λ）}| =|{（-λ，0，λ...
矩阵E =的特征值为( ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 任意实数 相关知识点: 试题来源: 解析 A [解析] 试题分析:解:矩阵M的特征多项式f〔λ〕= =〔λ-1〕〔λ-1〕0所以〔λ-1〕〔λ-1〕=0,可知λ-=1,故即为所求的特征值,因此选A. 考点:矩阵的特征值 点评:此题主要考察矩阵的特征值与特征向量...
这是方阵特征值的基本性质 特征值就是通过|A-λE|计算得到的 如果A的特征值为λ 那么对于A计算之后得到的f(A)其特征值就是f(λ)这里计算A-E的特征值 当然就由A的特征值再减去1即可 得到为a-1，b-1，c-1
1.e为方阵A的特征值,则矩阵kA,A的平方,aA+bE,A的m次方,A的逆,A的伴随阵分别有特征值为:ke,e的平方,ae+b,e的m次方,1/e,|A|/e2.h为阵
A的特征值只能是1或-1，注意到（A+E)(E-A）=0，线代数上应该证明此时有r(A+E)+r(A-E)=n，也就是Ax=x的解空间和Ax=-x的解空间维数之和是n。在Ax=x中取标准正交向量组q1,q2,...,qk，在Ax=-x中取标准正交向量组qk+1，...，qn，由题意知两个空间是正交的，故 Q=【q1,......
设λ是A的任意一个特征值，α是λ所对应的特征向量 Aα=λα A²α=λAα Eα=α=λ·λα=λ²α λ²=1 λ=±1 所以A的特征值只能是±1