矩阵相似有秩相同,迹相等,特征值相同,行列式相等,合同有这些性质吗? 相关知识点: 试题来源: 解析 合同变换是A->CAC^T形式的变换,其中C可逆对于实对称矩阵而言合同变换最重要的结论是惯性定理只要掌握这些最基本的东西,余下的碰到具体情况具体分析就行了,不要死记结论比如说讨论行列式的时候det(CAC^T)=det(C)^2...
当然不一定了，迹相同是很弱的条件。比如说两个对角阵一个全是1，另一个对角元素是-1，2，1，...，1两个矩阵迹相等，但显然不相似
那可不一定 比如: A= 1 0 0 1 B= 2 0 0 0
矩阵相似的充要条件：初等因子相同且秩相同（类似的行列式因子和不变因子）
不一定，反例，2级单位阵与四个元素分别为1101的二级阵。
所有特征值相同决定前几个量均相同，考虑JORDAN标准型，你这个不对。
这是必要条件，不是充分条件。
错切的时候就不相似