矩阵相似有秩相同,迹相等,特征值相同,行列式相等,合同有这些性质吗? 相关知识点: 试题来源: 解析 合同变换是A->CAC^T形式的变换,其中C可逆对于实对称矩阵而言合同变换最重要的结论是惯性定理只要掌握这些最基本的东西,余下的碰到具体情况具体分析就行了,不要死记结论比如说讨论行列式的时候det(CAC^T)=det(C)^...
当然不一定了，迹相同是很弱的条件。比如说两个对角阵一个全是1，另一个对角元素是-1，2，1，...，1两个矩阵迹相等，但显然不相似
两个实对称矩阵,如果它们的迹相同,并且它们的特征值也相同,那么它们一定相似。但是,如果它们的特征值不同,则它们不一定相似。 这个结论说明了迹和特征值在判断两个实对称矩阵是否相似方面所扮演的重要角色。迹反映了矩阵的整体性质,而特征值则体现了矩阵的内部结构。只有当这两个指标都相同的情况下...
那可不一定 比如: A= 1 0 0 1 B= 2 0 0 0
矩阵相似的充要条件：初等因子相同且秩相同（类似的行列式因子和不变因子）
相似矩阵有相同的行列式,这句话是正确的。相似矩阵有相同的特征值、特征行列式,行列式也是相等的。另外,两矩阵的迹、秩,都是相等... 线性代数,两个矩阵有相同的特征值,一定相似吗? 相同特征值不一定相似 比如 1 0 和 1 10 1 0 1如果A,B特征值相同,且都可以对角化,那此时A和B是相似的 常州瑞尔特扭矩传感...
不一定，反例，2级单位阵与四个元素分别为1101的二级阵。
比如[1，1；0，1]和[1，0；0，1](二阶单位阵)，他们两就不相似，因为单位阵只能和单位阵相似。
这是必要条件，不是充分条件。
错切的时候就不相似