当然不一定了，迹相同是很弱的条件。比如说两个对角阵一个全是1，另一个对角元素是-1，2，1，...，1两个矩阵迹相等，但显然不相似
两个实对称矩阵,如果它们的迹相同,并且它们的特征值也相同,那么它们一定相似。但是,如果它们的特征值不同,则它们不一定相似。 这个结论说明了迹和特征值在判断两个实对称矩阵是否相似方面所扮演的重要角色。迹反映了矩阵的整体性质,而特征值则体现了矩阵的内部结构。只有当这两个指标都相同的情况下...
矩阵相似的充要条件：初等因子相同且秩相同（类似的行列式因子和不变因子）
不一定，反例，2级单位阵与四个元素分别为1101的二级阵。
比如[1，1；0，1]和[1，0；0，1](二阶单位阵)，他们两就不相似，因为单位阵只能和单位阵相似。
错切的时候就不相似
这是必要条件，不是充分条件。
所有特征值相同决定前几个量均相同，考虑JORDAN标准型，你这个不对。