相似三角形的面积比等于边长比的平方。 相似三角形的对应角相等,对应边成比例,该比例称为相似比(记作k)。面积是二维量,因此面积比需要考虑两个维度的缩放。假设两个相似三角形的边长比为k:1,则对应高的比同样为k:1。原面积公式为(底×高)/2,面积比即为(k×底× k×高)/2 : (底×高)/2 = k²:1。因此,相似...
解析 相似三角形的面积比等于边长比的平方。 相似三角形的对应边成比例,比例常数为k。设两三角形的底边分别为a和ka,对应的高分别为h和kh。原三角形面积为(1/2)ah,新三角形面积为(1/2)(ka)(kh) = (1/2)k²ah。面积比为k²ah : ah = k² : 1,故面积比等于边长比的平方。
相似三角形的边长比与面积比是有一定关系的。设有两个相似三角形ABC和DEF,它们的边长比为k(k>0),则它们的面积比为k。也就是说,如果相似三角形ABC和DEF的边长比为2∶3,则它们的面积比为4∶9。 证明如下:设∠A=α,∠B=β,∠C=γ,∠D=δ,∠E=ε,∠F=ζ,AB=c,BC=a,AC=b,DE=fc,EF=fa,DF=...
相似三角形的面积比与边长比的关系是:面积比等于边长比的平方。 核心结论: 面积比等于边长比的平方。 推导过程: 假设一个小三角形,底边是a,高是h,面积就是二分之一a乘h。 如果另一个相似三角形边长放大了k倍,底边变成ka,高变成kh,面积就是二分之一乘ka乘kh,也就是k²倍的原来面积。 应用示例: 面积比...
解析 面积比是边长比的平方 在相似三角形中,所有对应的边长比等于相似比k。而面积的计算与底和高的乘积有关,当边长按k比例扩大时,底和高的长度都会变为原来的k倍,因此面积变为原来的k²倍。所以,相似三角形的面积比等于边长比的平方。反馈 收藏
相似三角形的面积比等于对应边长比的平方。三角分别相等,三边成比例的两个三角形叫做相似三角形。相似三角形是几何中重要的证明模型之一,是全等三角形的推广。全等三角形可以被理解为相似比为1的相似三角形。相似三角形其实是一套定理的集合,它主要描述了在相似三角形是几何中两个三角形中边和角的关系。 相关推荐 ...
相似三角形面积比与边长比的关系是面积的'比等于边长比平方，另外，相似三角形的面积比还等于相似比的平方。例如两个相似三角形的面积比为4:9，则边长比为2:3，相似比也为2:3。相似三角形的性质及判定：相似三角形是每年的常考点，也是难度系数最高的题型，这就需要我们掌握一些常见的几何模型以及...
两个相似三角形的面积比等于它们对应边长的比的平方。详细算法：假设有两个相似三角形，它们的边长比为a:b。我们可以将这两个三角形放置在同一坐标系下，使它们共享一个顶点，并且对应的边平行。设第一个三角形的边长为a，第二个三角形的边长为b。令第一个三角形的底边为A，高为h1，第二个三角形...
百度试题 结果1 题目(1)△DEF与△ABC相似吗?如果相似,相似比是多少? (2)这两个三角形的面积比与边长之比有什么关系吗?相关知识点: 试题来源: 解析 ⑴ 相似,1:4;⑵面积比等于相似比的平方; 反馈 收藏