相似三角形的面积比等于对应边长比的平方。三角分别相等,三边成比例的两个三角形叫做相似三角形。相似三角形是几何中重要的证明模型之一,是全等三角形的推广。全等三角形可以被理解为相似比为1的相似三角形。相似三角形其实是一套定理的集合,它主要描述了在相似三角形是几何中两个三角形中边和角的关系。 相关推荐 ...
三角形面积比与边长比的关系 两三角形相似,则两三角形面积比等于边长比的平方. 相似三角形的面积比等于边长比的平方。 三角分别相等,三边成比例的两个三角形叫做相似三角形。 两个三角形彼此若有一高相等,则这两个三角形的面积之比等于相等的高所在的对应边边长的比。 两个三角形彼此若有一底相等,则这两个三...
相似三角形面积比和边长比的关系是面积的比等于边长比平方。相似三角形面积比与边长比的关系是面积的'比等于边长比平方，另外，相似三角形的面积比还等于相似比的平方。例如两个相似三角形的面积比为4:9，则边长比为2:3，相似比也为2:3。相似三角形的性质及判定：相似三角形是每年的常考点，也是难度...
由于两个三角形是相似的，它们的形状相同，所以高的比值与边长的比值相等：h1/h2=a/b。比较两个三角形的面积比：面积比=(A×h1/2)/(B×h2/2)=A×h1/B×h2 =(A/B)×(h1/h2)=(A/B)×(a/b)由于h1/h2=a/b，可以继续简化上式：面积比=(A/B)×(a/b)=(A/B)×(a/b)×(b/b...
(3)两个三角形的面积比为1:4,边长之比为1:2, 三角形的面积比等于边长之比的平方. 点评:本题考查了相似三角形的判定与性质:平行于三角形一边的直线截其它两边所得的三角形与原三角形相似;相似三角形对应边的比相等. 练习册系列答案 1加1阅读好卷系列答案 ...
相似三角形和比例的关系也常常出现在几何题中。在这类问题中,常见的题型包括相似三角形的边长比、面积比等。解决这类问题需要运用相似三角形的性质和比例的概念。相关知识点: 试题来源: 解析 参考内容:相似三角形的性质,如对应的角度相等、对应的边成比例等;相似三角形的边长比定理,即“两个相似三角形的任意两条...
分析:(1)如图①所示,当PQ⊥AB时,△PQE是直角三角形.解决问题的要点是将△PQE的三边长PE、QE、PQ用时间t表示,这需要利用相似三角形(△PQE∽△ACB)比例线段关系(或三角函数);(2)本问关键是利用等式“五边形PQBCD的面积=四边形DCBE的面积-△PQE的面积”,如图②所示.为求△PQE的面积,需要求出QE边上的高,...
相似三角形的边长比与面积比是有一定关系的。设有两个相似三角形ABC和DEF,它们的边长比为k(k>0),则它们的面积比为k。也就是说,如果相似三角形ABC和DEF的边长比为2∶3,则它们的面积比为4∶9。 证明如下:设∠A=α,∠B=β,∠C=γ,∠D=δ,∠E=ε,∠F=ζ,AB=c,BC=a,AC=b,DE=fc,EF=fa,DF=...
这个公式表明,两个相似三角形的面积比例等于它们对应边长的比例的平方。 二、边长比例的推导 设有两个相似三角形ABC和DEF,其中∠A=∠D,∠B=∠E,∠C=∠F。 我们可以得到以下比例关系: ∠A/∠D = ∠B/∠E = ∠C/∠F = l1/l2(相似三角形的对应边长比例相等) 根据三角形的正弦定理,我们可以得到: l1/...
相似三角形的性质如下: 1.对应角相等性质:如果两个三角形的对应角相等,则它们为相似三角形。 2.边长比例性质:相似三角形的对应边长之比相等。 二、相似三角形的面积比例 相似三角形的面积比例与边长比例之间存在着一定的关系。假设有两个相似三角形,其边长比例为k,则面积比例为k^2。 证明: 设两个相似三角形的...