有限生成群 如果 S 是有限的，则群 G = 叫做有限生成群。有限生成阿贝尔群的结构特别容易描述。很多对有限生成群成立的定理对一般的群无效。所有有限群是有限生成群因为 = G。整数集在加法下的群是由 和 二者有限生成的无限群的例子，但是有理数集在加法下的群不能有限生成。不可数群都不能有限生成。同...
生成集，是指该空间的任意向量，都可以表示为生成集中向量的线性组合，基是“最有效率”的生成集，但生成集不要求线性无关，只要满足其中的元素能张成整个向量空间即可。在线性空间中，由单个的零向量所组成的子集合是一个线性子空间。线性空间V自身与单独一个零向量都是V的线性子空间。
生成集合是指利用计算机程序和算法根据一定规则生成的一组有限的元素集合。这些元素可以是数字、字符、字符串、图像等各类数据类型。生成集合可用于数据挖掘、机器学习、人工智能等领域，有效提高处理效率和精度。生成集合的应用广泛，常见的场景包括模拟行为、测试算法、数据可视化、噪声过滤等。例如在游戏中，可...
对于span,翻译过来是生成,它的定义如下: span(K) v | v is a linear combination of vecto rs of K 由此,我们可以得出如下定理 2.3生成集 生成集的定义: 可以看出一个向量空间的生成集不是唯一的。判断一个集合是否是一个向量空间中的生成集,需要在向量空间中任取一个向量,判断其是否可以被集合中的元素表示...
产生集(productive set)是一种非re集。若集合A不是re的，则A的任何re子集Wₑ一定是A的真子集，从而有a∈A-Wₑ。若这种a可以由e能行地求出，即若存在递归函数f，使ᗄx∈ω(Wₓ⊆A→f(x)∈A-Wₓ)，则称A为产生集。而函数f称为A的产生函数。集合K-={x|φₓ(x)↑}是一个产生集，且...
python哪个函数能生成集合 python集合常用函数 一、set 集合 定义:由不同元素组成的集合,集合中,是一组无序排列,可hash的值,可以作为字典的key,必须是不可变的值。 特性:做关系运算 1、集合的格式 #不考虑顺序,集合自带去重功能,不过生成后是无序的。
向量不一定是传统形式的数字对(a1，a2，a3，... ，an)，也可以是任何满足相关公理定义的集合。而某个空间的生成集，是指该空间的任意向量，都可以表示为生成集中向量的线性组合，基是“最有效率”的生成集，但生成集不要求线性无关，只要满足其中的元素能张成整个向量空间即可。
Bonito 是一个专为条件任务生成而设计的开源模型。它可用于创建合成指令调整数据集,以使大型语言模型适应用户的专业私有数据。 Bonito 开发的研究论文阐述了如何有效地利用它来使预训练和指令调整的模型适应各种任务,而无需任何文本注释。 mistralai/Mistral-7B-v0.1该模型本身是根据包含 165 万个示例的新大型数据集进...
当S是一个有限集合时，群G=被称为有限生成群。其结构在有限生成阿贝尔群中尤为清晰，虽然这些定理并不适用于所有群。所有有限群都是有限生成的，因为对于任何群G，等于G本身。例如，整数集在加法下由和两个元素生成，尽管它是无限群，但却是有限生成的。然而，有理数集在加法下的群却无法通过有限元素...