加法生成:任意\mathbb Z_m上的元素自加都能回归单位元0,最大回归周期为m,因此有ma\equiv 0\ (mod\ m)\\乘法生成:任意\Phi_m上的元素自乘都能回归单位元1,最大回归周期为\Phi_m的元素个数,这就是欧拉定理Euler's Theorem: \boxed{欧拉定理}a\perp m\Leftrightarrow a^{φ(m)}\equiv 1\ (mod\ ...
本文的目的是首先在FC一空间上引入由子集生成的FC一子空间并讨论其性质,然后指出一族FC一空问的乘积空间仍然是FC一空间,最后在FC一空间上建立闭[开]形式的KKM型定理.设x和y是两个拓扑空间,集值映射丁:x—y是指从x到y的幂集2y的映射,称AcX为x的紧闭[紧开]子集,如果对任何x的紧子集K,AnK是K中的闭[开...
使用这个合成数据集对DeepSeekMath 7B模型进行微调,显著提高了其定理证明性能。 📌该方法涉及将自然语言数学问题翻译成Lean 4语言中的形式陈述,过滤掉低质量的陈述,生成证明,并验证它们以创建一个大型合成数据集。 📌通过多步骤的质量保证流程实现质量保证:使用质量评分模型过滤简单的陈述,通过假设拒绝拒绝无效的陈述...
求所有生成树边权和的kk次方之和。 n,k≤30n,k≤30 矩阵树定理 考虑我们矩阵树定理维护的是所有生成树边权之积的和,因此一般遇到这种问题会去想把边权设成一个多项式。 假设我们分别维护出了两块元素的前kk次方和(记作A0∼kA0∼k和B0∼kB0∼k),那么根据二项式定理展开则有: Fi=i∑j=0CjiAjBi...
模型在DeepSeekMath-Base上预训练,具有形式数学语言的特化,使用源自DeepSeek-Prover-V1的增强形式定理证明数据集进行监督微调。通过来自证明辅助反馈(RLPAF)的强化学习来实现进一步的细化。除了DeepSeek-Prover-V1的单程全防潮生成方法之外,我们提出了RMaxTS,这是Monte-Carlo树搜索的一种变体,采用内部驱动的探索策略来...
贝叶斯定理到底是什么? |#书籍评价#贝叶斯统计#统计和概率 只看完目录,这本书已经让我很感兴趣了。 以前狭隘的认为统计和概率没有啥区别,但二者的关系并不是想的那么简单。 ●概率是在给定数据生成过程,研究数据/事件的性质; ●统计是根据观测到的数据,反推生成过程。
假设线性过程Xt =∑∞j=0 ajξt- j,t≥1,其中{ξt,t∈Z}为一零均值的混合序列,{aj,j≥0} 为一实数序列,满足∑∞j=0 j aj点赞(0) 踩踩(0) 反馈 所需:1 积分 电信网络下载 LabVIEW练习33,用labview编写一个判断素数的程序 2024-11-17 21:32:41 积分:1 ...
FC-空间上子集生成的FC-子空间的性质及KKM型定理 维普资讯 http://www.cqvip.com
loj6271 「长乐集训 2017 Day10」生成树求和 加强版(矩阵树定理,循环卷积) loj 题解时间 首先想到先分开三进制下每一位,然后每一位分别求结果为0,1,2的树的个数。 然后考虑矩阵树求出来的是树的边权之积的和,而我们要求树的边权的不进位三进制和的和。 由于矩阵树求出来
在概率论中有一个著名的故事:让一只猴子在打字机上随机按键,只要赋予其无限的时间,猴子必然能打出一部莎士比亚全集;而若是有无限只猴子,则能立刻打出任何文章,此即“无限猴子定理”。作为一个比喻,“猴子”所代表的是一个可以无限生成随机文本的工具,“打字机”则代表了意义无限的语言本身,“...