《高等数学》泰勒公式-我泰难勒! 高数叔 多重指标记号的泰勒公式 题目来自卓里奇《数学分析》第八章第四节课后习题第4题。 \S\;8.4.4 记 \alpha:=(\alpha_1,\cdots,\alpha_m) ,它由非负整数 \alpha_i(i=1,\cdots,m) 组成,称为多重指标 \alpha 。又记 \be… Orion发表于猎户座の数...打开...
10个最常见的泰勒级数展开公式原创 微信4924663 考研数学帝 2018-03-06 23:23 10个最常见的泰勒级数展开公式【往期文章】 2017年考研数学一真题方法【技巧】攻略超详细剖析! 2017年考研数学二真题方法【技巧】攻略超详细剖析! 2017年考研数学三真题方法【技巧】攻略超详细剖...
1.泰勒公式的一般形式 2.余项 (1)佩亚诺(Peano)余项: (2)拉格朗日余项: (3)柯西余项: 3.带佩亚诺余项(Peano)的麦克劳林公式 常用公式有: 本文主要介绍泰勒展开,泰勒公式,是一个用函数在某点的信息描述其附近取值的公式。如果函数满足一定的条件,泰勒公式可以用函数在某一点的各阶导数值做系数构建一个多项式来近...
实际应用中,泰勒公式需要截断,只取有限项,一个函数的有限项的泰勒级数叫做泰勒展开式。泰勒公式的余项可以用于估算这种近似的误差。 泰勒展开式的重要性体现在以下三个方面: 幂级数的求导和积分可以逐项进行,因此求和函数相对比较容易。 一个解析函数可被延伸为一个定义在复平面上的一个开片上的解析函数,并使得复分析...
所以这就是泰勒展开式,相信你已经理解了。本质上就是"仿造",即:把一个三角函数、指数函数、亦或是其它比较难缠的函数用多项式替换掉。也就是说,有一个原函数f(x)f(x),再造一个图像与之相似的函数g(x)g(x),为了保证两者图像相似,只需要保证在某一点的初始值、以及一阶导函数的值、二阶导函数的值、......
几个常用的泰勒展开式 常用六个泰勒展开公式如下：1、（e^x=1+x+frac（x^2）（2！）+frac（x^3）（3！）+frac（x^4）（4！）+dots）。2、（sin（x）=x-frac（x^3）（3！）+frac（x^5）（5！）-frac（x^7）（7！）+dots）。3、（cos（x）=1-frac（x^2）（2！）+frac（x^4）（4！
y = ln (1 + x)的泰勒展开式为：y = ln (1 + x) = x - x^2/2 + x^3/3 - x^4/4 + 。当 |x| < 1="" 时,ln="" (1="" +="" x)="" -（x="" -="" x^2/2）="x^3/3" -="" x^4/4="" +="" .=> 0。因此 ln(1 + x) > x - x^2/2。
1.一阶泰勒公式展开式：f(x)=f(a)+f'(a)(x-a)这个展开式是最简单的泰勒公式展开式，它将函数在点a的一阶导数值f'(a)和函数在点a的函数值f(a)结合起来来逼近函数在点x的值f(x)。2.二阶泰勒公式展开式：f(x)=f(a)+f'(a)(x-a)+(1/2)f''(a)(x-a)^2 这个展开式在一阶泰勒公式展开...
但事实上泰勒级数可以解决很多数学问题。如：1、求极限时可以用函数的麦克劳林公式(泰勒展开式的特殊形式)。2、一些难以积分的函数，将函数泰勒展开变为幂级数，使其容易积分。3、复杂离散函数的多项式拟合，用于统计学和预测算法。4、一些数学证明，有时需要将复杂函数化为格式高度统一的幂级数来证明。