对于函数 f(x) 在 x=a 处的泰勒展开式为: f(x)=f(a)+f′(a)(x−a)+2!f′′(a)(x−a)2+3!f′′′(a)(x−a)3+...+n!f(n)(a)(x−a)n+... 其中f′(a),f′′(a),...,f(n)(a) 分别是 f(x) 在 x=a 处的导数、二阶导数、...、n阶导数。 二、...
泰勒展开式常用公式包括:泰勒展开式常用公式包括: 1. \(e^x = 1 + x + \frac{x^2}{2!} + \frac{x
1. e^x的泰勒展开公式: e^x = 1 + x + x^2/2! + x^3/3! + + x^n/n! + 其中,n!表示n的阶乘。 2. sinx的泰勒展开公式: sinx = x x^3/3! + x^5/5! x^7/7! + + (1)^(n1) x^(2n1)/(2n1)! + 其中,n为正整数。 3. cosx的泰勒展开公式: cosx = 1 x^2/2! + x...
- 泰勒展开式:e^x=∑_n = 0^∞frac{x^n}{n!}=1 + x+frac{x^2}{2!}+frac{x^3}{3!}+·s+frac{x^n}{n!}+·s,收敛区间为(-∞,+∞)。 2. 函数f(x)=sin x的泰勒展开式。 - 泰勒展开式:sin x=∑_n = 0^∞frac{(-1)^n}{(2n + 1)!}x^2n+1=x-frac{x^3}{3!}+frac...
公式助手 以下是常用的十个泰勒展开公式,涵盖了不同的函数: 指数函数 exe^xex 的泰勒展开: [ e^x = \sum_{n=0}^{\infty} \frac{x^n}{n!} = 1 + x + \frac{x^2}{2!} + \frac{x^3}{3!} + \cdots ] 自然对数函数 ln(1+x)\ln(1+x)ln(1+x) 的泰勒展开: [ \ln(1+x) ...
为大家整理了一下常用的泰勒展开公式,建议收藏,方便查阅 ex=∑n=0∞xnn!=1+x+x22!+x33!+⋯,x∈(−∞,+∞) sinx=∑n=0∞(−1)nx2n+1(2n+1)!=x−x33!+x55!−⋯,x∈(−∞,+∞) cosx=∑n=0∞(−1)nx2n(2n)!=1−x22!+x44!−⋯,x∈(−∞,+∞) ...
常用泰勒展开公式 Uchimaki 24岁,是学生166 人赞同了该文章 泰勒展开: P(x)=f(x0)+f(1)(x0)(x−x0)+f(2)(x0)(x−x0)22!+...+f(n)(x0)(x−x0)nn!+... 麦克劳林展开: P(x)=f(0)+f(1)(0)x+f(2)(0)x22!+...+f(n)(0)xnn!+... 常见函数的泰勒展开 (麦克劳林...
01 泰勒公式形式: 泰勒公式是将一个在x=x0处具有n阶导数的函数f(x)利用关于(x-x0)的n次多项式来逼近函数的方法。 02 常用函数的泰勒展开式: 有泰勒公式(麦克劳林公式)可得如下常用函数的展开式 03 常用的泰勒展开式及其应用:
英国数学家泰勒于1712年首次提出了泰勒公式,这个公式是高等数学中非常重要的内容之一.常用函数的泰勒展开式如下:sinx=x-(x^3)/(31)+\frac(x^55-\frac(x^7)(7!)+⋯+(-1)^(n-1)\frac(x^(2n-1))((2n-1)!)+⋯ 2n-1(2n-1)!cosx=1-(x^2)/(2!)+(x^4)/(4!)-(x^6)/(6!)+⋯...
几个常见的泰勒公式 (x→0): sinx=x−x36+o(x3) arcsinx=x+x36+o(x3) cosx=1−x22+x424+o(x4)arccosx=? [1] tanx=x+x33+o(x3) arctanx=x−x33+o(x3) ex=1+x+x22!+x33!+o(x3)ln(1+x)=x−x22+x33+o(x3) (1+x)α=1+αx+α(α−1)2x2+o(x2) 另外 ...