泰勒公式“智取”有关微分证明题 极值充分条件的证明 求中值定理证明的几种构造函数的方法 考研数学真题——你不知道的“秘密”(一) 考研数学必背公式大全 高等数学公式查询 线性代数公式查询 概率论与数理统计公式查询 切比雪夫大数定律 伯努利大数定律 考研数学,常考的...
0 参考链接Chenglin Li:高等数学(三)级数学习笔记1 Taylor公式2 常用Taylor展开式3 Taylor展开式的变形4 Taylor 余项估计截断误差 f(x)=\sum_{i=0}^{n}{\frac{f^{(i)}(x_0)}{ i! } (x-x_0)^i}+R_n(x).\tag{1}\…
01 泰勒公式形式: 泰勒公式是将一个在x=x0处具有n阶导数的函数f(x)利用关于(x-x0)的n次多项式来逼近函数的方法。 02 常用函数的泰勒展开式: 有泰勒公式(麦克劳林公式)可得如下常用函数的展开式 03 常用的泰勒展开式及其应用:
(1+x)ᵃ的展开式 二项式定理的泰勒形式为: (1+x)ᵃ = 1 + ax + a(a-1)x²/2! + … + [a(a-1)…(a-n+1)]xⁿ/n!,其中a为实数,|x| < 1时收敛。 √(1+x)的展开式 平方根函数的展开式为:√(1+x) = 1 + (1/2)x – (1/8)x² ...
泰勒展开式是微积分中的一个重要工具,它允许我们将一个函数在某一点附近的值用无穷级数来表示。以下是10个常用的泰勒展开式公式: 1. 指数函数 $e^x$ 的泰勒展开式 $$ e^x = \sum_{n=0}^{\infty} \frac{x^n}{n!} $$ 在 $x = 0$ 处展开。 2. 自然对数函数 $\ln(1+x)$ 的泰勒展开式 ...
为大家整理了一下常用的泰勒展开公式,建议收藏,方便查阅 e^x = \sum_{n=0}^\infty \frac{x^n}{n!} = 1 + x + \frac{x^2}{2!} + \frac{x^3}{3!} + \cdots, \quad x \in (-\infty, +\infty) \sin x = \sum_{n=0}^\…
常用十个泰勒展开公式 1.e^x的泰勒展开。e^x=∑_n = 0^∞frac{x^n}{n!}=1 + x+frac{x^2}{2!}+frac{x^3}{3!}+·s+frac{x^n}{n!}+·sx∈(-∞,+∞)2.sin x的泰勒展开。sin x=∑_n = 0^∞frac{(-1)^n}{(2n + 1)!}x^2n + 1=x-frac{x^3}{3!}+frac{x^5}{5!}...
泰勒展开公式是一种将一个函数表示为无穷级数的方法。它在数学、物理学和工程学等领域中具有广泛的应用。下面是十个常用的泰勒展开公式：1.正弦函数的泰勒展开公式：正弦函数在x=0附近的泰勒展开公式为：sin(x) = x - (x^3)/3! + (x^5)/5! - (x^7)/7! + ...2.余弦函数的泰勒展开公式：余弦函数...