作辅助线连接A1B,A1C,过A1做A1F⊥AC于F,A1E⊥AB于E,得到∠ABA1+∠ACA1=180°,进一步推出A、B、A1、C四点共圆,A、A2、B、C四点共圆,即A1、A2都在△ABC的外接圆上,推出∴A1A2是△ABC的外接圆的直径,B1B2、C1C2也是ABC的外接圆的直径,即可得出答案. 本题考点:四点共圆;三角形的角平分线、中线和...
H为△ABC的垂心,D,E,F分别是BC,CA,AB的中心.一个以H为圆心的⊙H交直线EF,FD,DE于A1,A2,B1,B2,C1,C2. 求证:AA1=AA2=BB1=BB2=CC1=CC2. (1989,加拿大数学奥林匹克训练题) 分析:只须证明AA1=BB1=CC1即可.设 BC=a, CA=b,AB=c,△ABC外 接圆半径为R,⊙H的半径为r. 连HA1,AH交EF于M...
△ABC为不等边三角形.∠A及其外角平分线分别交对边中垂线于A1,A2,同样得到B1,B2,C1,C2.求证:A1A2=B1B2=C1C2.请仔细审题,看清楚题目要求,认真作答!正确答案 验证码: 查看正确答案试题解析 12 标签:ABC不等边三角形及其外角平分线分别本试题来自[gg题库]本题链接:https://www.ggtiku.com/wtk/111252/...
H为△ABC的垂心,D,E,F分别是BC,CA,AB的中心.一个以H为圆心的⊙H交直线EF,FD,DE于A1,A2,B1,B2,C1,C2.求证:AA1=AA2=BB1=
见解析略证,此题是证明三线共点,其思路是证明各直线都过一定点.设过A1、B1、C1作所在边的垂线交于点M.因为点O在线段C1C2的垂直平分线上,过C2作AB的垂线与直线MO交于N,则NO=OM,即点N是点M关于点O的对称点.同理可证,过B2、A2如作所在边的垂线也都过点N,即过点A2,B2,C2作所在边的垂线交于一...
如图6−4,AB//DF,它们之间的距离等于AB;AC//DE,它们之间的距离等于AC;BC//EF,它们之间的距离等于BC,求证:A1,B1,C1,A2,B2,C2六点
已知:A1.B1.C1和A2.B2.C2分别是两条异面直线l1和l2上的任意三点.M.N.R.T分别是A1A2.B1A2.B1B2.C1C2的中点.求证:M.N.R.T四点共面.
已知a=(a1,a2),b=(b1,b2),且a1b2-a2b1≠0,求证:(1)对平面内任一向量c=(c1,c2)都可以表示为xa+yb的形式.(2)若xa+yb=0,
因为a1+d2=1,a2+b1=1,b2+c1=1,c2+d1=1,所以(a1+a2)+(b1+b2)+(c1+c2)+(d1+d2)=4这四组数中至少有一组数不小于1,不妨假定a1+a2≥1,那么a2≥1-a1,因为z2=a12+a22≥a12+(1-a1)2=2a12-2a1+1=2(a1- 1 2)2+ 1 2≥ 1 2所以z≥ 2 2,即四边形MNPQ中至少有一边的长不小于 2 ...
解析 你好像掉了个前提:а和Ь在同一平面坐标轴内 因为a1b2-a2b1不等于0,所以这2个向量不平行由平面向量的基本定理可得:a;b可作为该平面的一组基底,由基底的概念可得;对平面内任一向量c=〈c1,c2),都可表示成xa+yb(x,y属于R)的形式上式即证....