已知a2+b2+c2=ab+bc+ac,证明:a=b=c. 答案 证明:∵a2+b2+c2=ab+bc+ac,∴2a2+2b2+2c2-2ab-2ac-2bc=0,∴(a-b)2+(b-c)2+(c-a)2=0,∴a-b=0,b-c=0,c-a=0,∴a=b=c.仔细审题,观察等式a2+b2+c2=ab+bc+ac,你发现了什么?给等式a2+b2+c2=ab+bc+ac的两边同时乘以2,再利用完全平...
aa+bb+cc=ab+bc+ac,试说明a=b=c 答案 等式两边都乘以2得:2a2+2b2+2c2=2ab+2bc+2ac.(a2-2ab+b2)+(b2-2bc+c2)+(c2-2ac+a2)=0.(a-b)2+(b-c)2+(c-a)2=0只有a=b=c时此式才会成立,所以要使等式成立,需要a=b=c 结果四 题目 【题目】已知:a,b,c满足a2+b2+c2=ab+bc+ca,求证:...
B.a=-b=-c C.a=2b=3c D.a=-b,b=-c 相关知识点: 试题来源: 解析 ∵a2+b2+c2=ab+ac+bc,∴2a2+2b2+2c2=2(ab+ac+bc),∴a2+b2-2ab+a2+c2-2ac+b2+c2-2bc=0,∴⎛ ⎜ ⎝⎞⎟⎠a-b2+⎛ ⎜ ⎝⎞⎟⎠a-c2+⎛ ⎜ ⎝⎞⎟⎠b-c2=0,又∵⎛ ...
已知:a2+b2+c2=ab+bc+ac求证:a=b=ca2表示a2,b2表示b2 相关知识点: 试题来源: 解析 a2+b2+c2=ab+bc+ac两边同乘2,移项得(a2+b2-2ab)+(a2+c2-2ac)+(b2+c2-2bc)=0公式变换得 (a-b)2+(a-c)2+(b-c)2=0可知a-b=0,a-c=0,b-c=0即a=b=cOK?懂了吧?
10.已知:a2+b2+c2-ab-bc-ca=0,求证:a=b=c. 答案 证明:将已知a2+b2+c2-ab-bc-ca=0两边同时乘以2得2a2+2b2+2c2-2ab-2bc-2ca=0将左边变形得(a2-2ab+b2)+(a2 -2ac+c2) +(b2-2bc+c2)=0即(a-b)2+(a-c)2+(b-c)2=0所以a-b=0,a-c=0,b-c=0即a=b,a=c.b=c所以a=b=c.故...
a2+b2+c2=ab+ac+bc，2（a2+b2+c2）-2（ac+bc+ab）=0，（a2-2ab+b2）+（a2-2ac+c2）+（b2-2bc+c2）=0，（a-b）2+（a-c）2+（b-c）2=0，所以a=b=c，三者相等。
已知a2+b2+c2=ab+bc+ac,求证:a=b=c 试题答案 在线课程 答案:解析: 证明:因为a2+b2+c2=ab+bc+ac,所以2a2+2b2+2c2=2ab+2bc+2ac,所以(a2-2ab+b2)+(b2-2bc+c2)+(a2-2ac+c2)=0,所以(a-b)2+(b-c)2+(a-c)2=0,所以a=b,b=c,a=c即a=b=c...
解析 a2+b2+c2=ab+bc+ac2×a2+2×b2+2×c2=2ab+2bc+2ac2a2+2b2+2c2-2ab-2bc-2ac=0(a2-2ab+b2)+(b2-2bc+c2)+(c2-2ac+a2)=0(a-b)2+(b-c)2+(a-c)2=0由于(a-b)2≥0,(b-c)2≥0, (a-c)2≥0所以推出a=b,b=c,a=c即AB=BC=AC...
两边同时*2，是（a-b）^2+（b-c）^2+（a-c）^2=0,只有三个式子全是0，才成立，所以a=b=c
证：a²+b²+c²-ab-bc-ac≠0 2a²+2b²+2c²-2ab-2bc-2ac≠0 (a²-2ab+b²)+(b²-2bc+c²)+(c²-2ac+a²)≠0 (a-b)²+(b-c)²+(c-a)²≠0 平方项恒非负，只有三个非负项均=0...