已知a,b,c满足a2+b2+c2=ab+ac+bc,求证a=b=c。 答案 a-b=0,b-c=0,c-a=0a=b=c把方程,两边同乘以2,移项,运用完全平方式可得三个平方式的和等于零,可得a=b=c。 结果二 题目 aa+bb+cc=ab+bc+ac,试说明a=b=c 答案 2017-11-15 结果三 题目 aa+bb+cc=ab+bc+ac,试说明a=b=c 答案 等...
【解析】a2+b2+c2=ab+ac+bc-|||-2a2+2b2+2c2-2ab-2ac-2bc=0-|||-(a2-2ab+b2)+(a2-2ac+c2)+(b2-2bc+c2)=0-|||-(a-b)2+(a-c)2+(b-c)2=0-|||-.∴.a-b=0,a-c=0,b-c=0-|||-∴.a=b=c 结果一 题目 【题目】已知 a^2+b^2+c^2=ab+ac+bc ,求a、b、c的关系...
答案:解析: 证明:因为a2+b2+c2=ab+bc+ac,所以2a2+2b2+2c2=2ab+2bc+2ac,所以(a2-2ab+b2)+(b2-2bc+c2)+(a2-2ac+c2)=0,所以(a-b)2+(b-c)2+(a-c)2=0,所以a=b,b=c,a=c即a=b=c结果一 题目 已知a2+b2+c2=ab+bc+ac,求证:a=b=c 答案 答案:解析:证明:因为a2+b2+c2=ab+bc+...
【解析】-|||-用配方法,a2+b2+c2-ab-bc-ac-|||-=0,∴2(a2+b2+c2-ab-ac-|||--bc)=0,-|||-即(a-b)2+(b-c)2+(c-a-|||-)2=0.∴a=b=c. 结果一 题目 【题目】已知 a^2+b^2+c^2=ab+bc+ac ,求证a=b=c. 答案 【解析】用配方法, a^2+b^2+c^2-ab-ac=0, ∴ab→...
[答案]见解析[解析][分析]分别证明充分性与必要性即可.[详解]证明:(1)充分性:如果a=b=c,那么(a-b)2+(b-c)2+(a-c)2=0,.a2+b2+c2-ab-ac-bc=0,∴a2+b2+c2=ab+ac+bc.(2)必要性:如果a2+b2+c2=ab+ac+bc,那么a2+b2+c2-ab-ac-bc=0,(a-b)2+(b-c)2+(c-a)2=0,∴a-b=0,b-...
已知a2+b2+c2=ab+bc+ac,求证:a=b=c 试题答案 在线课程 答案: 解析: 证明:因为a2+b2+c2=ab+bc+ac,所以2a2+2b2+2c2=2ab+2bc+2ac,所以(a2-2ab+b2)+(b2-2bc+c2)+(a2-2ac+c2)=0,所以(a-b)2+(b-c)2+(a-c)2=0,所以a=b,b=c,a=c即a=b=c ...
证明:∵ a²+b¹+c²=ab+bc+ac∴ 2(a²+b²+c²)=2(ab+bc+ac)2a²+2b²+2c²=2ab+2bc+2ac2a²+2b²+2c²-2ab-2bc-2ac=0∴ (a²-2ab+b²)+(b²-2bc+c²)+(a²-2ac+c²)=0∴ (a-b)²+(b-c)²+(a-c)²=0∴ a-b=0 且b-c=0...
补充下列证明过程:要证a2+b2+c2≥ab+bc+ac(a,b,c∈R),即证___,即证___,因为a,b,c为实数,上式显然成立.故命题结论成立
a2+b2+c2=ab+ac+bc,2(a2+b2+c2)-2(ac+bc+ab)=0,(a2-2ab+b2)+(a2-2ac+c2)+(b2-2bc+c2)=0,(a-b)2+(a-c)2+(b-c)2=0,所以a=b=c,三者相等。
a2+b2+c2=ab+bc+ac 两边同时×2,再移项,得 2a²+2b²+2c²-2ab-2bc-2ac=0 即 (a-b)²+(b-c)²+(c-a)²=0 根据非负性,可得 a-b=0,b-c=0,c-a=0 所以,a=b=c